8. Cho AABC có AB= AC, phân giác AM (M e BC). Chúng minh: a) A ABM = AACM. b) M là trung điểm của BC và AM 1 BC.
Lời giải 1 :
`a)` Xét `ΔABM` và `ΔACM` có :
`AB=AC` (gt)
`\hat(BAM)=\hat(CAM)` (`AM` là phân giác `\hat(A)`)
Cạnh `AM` chung
`=>ΔABM=ΔACM(c.g.c)`
`b)` Xét `ΔABC` có : `AB = AC`
`=>ΔABC` cân tại `A`
Có `AM` là đường phân giác
`=>AM` đồng thời là đường trung trực
`=>M` là trung điểm của `BC` , `AM⊥BC`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a)Xét ΔABM và ΔACM có:
AB = AC (giả thuyết)
góc BAM = góc CAM (AM là phân giác của góc A)
AM là cạnh chung
⇒ΔABM = ΔACM (cạnh - góc - cạnh)
b)Ta có:
AB = AC
⇒ΔABC cân tại A (1)
Lại có:
AM là phân giác của góc A (2)
Từ (1) và (2) ⇒M là trung điểm của BC
AM ⊥ BC
Đọc thêm:
Tính chất đường phân giác trong tam giác cân:
- Đường phân giác ứng từ góc đỉnh sẽ vuông góc với cạnh đáy tương ứng (nó là đường trung trực của cạnh đáy)
- Đường phân giác ứng từ góc đỉnh sẽ chia cạnh đáy thành 2 đoạn thẳng bằng nhau (Nó là đường trung tuyến của cạnh đáy).
- Có đầy đủ các tính chất của đường phân giác tam giác thông thường
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK