Gọi ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: a,b,c

Gọi tổng cả 3 lớp là : `x`

Ta có: a,b,c tỉ lệ thuận với 5;6;7

⇒ `a/5`=`b/6`=`c/7`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau, ta có:

    `a/5`=`b/6`=`c/7`=`(a+b+c)/18` hay =`x/18`

⇒ a = 5.`x/18` = `(5x)/18`

⇒ b = 6.`x/18` = `(x/3)` (rút gọn)

⇒ c = 7.`x/18` = `(7x)/18`

Gọi 3 lớp đó sau khi đã chuyển là: a' ; b' ; c'  và a'+b'+c' = `x`

và a' ; b' ; c' lần lượt tỉ lệ thuận với 4:5:6

Ta có: `(a')/4`=`(b')/5`=`(c')/6` = `(a'+b'+c')/15 hay = `x/15`

⇒ a' = 4.`x/15` = `(4x)/15`

⇒ b' = 5.`x/15` = `x/3` (rút gọn)

⇒ c' = 6.`x/15` = 2.`x/5` =`(2x)/5` (rút gọn)

so sánh 

a' và a 

`(4x)/15` < `(5x)/18` ⇒ a'<a

b' và b

`x/3` = `x/3` ⇒ b' = b

c` và c

`(2x)/5` > `(7x)/18` ⇒ c' > c

Vì riêng lớp 7C ban đầu ít hơn 7C khi đã chuyển (hay c và c')

⇒4 bạn học sinh thì ương đương với số phần là:

`(2x)/5`-`(7x)/18` = `x/90`

Vậy x là Hay tổng số học sinh là

90.4 = 360 (hs)

 ĐS: 360 học sinh