Đáp án:

360 hhọc sinh

Giải thích các bước giải:

Gọi tổng số người của ba lớp là x ( x thuộc N*)

Gọi số người dự định của ba lớp lần lượt là a,b,c ; `a/5` =`b/6`=`c/7`

Ta có

`a/5`=`b/6`=`c/7`=`(a+b+c)/(5+6+7)`= `x/18`         

⇒a=`(5x)/(18)`  ; b=`(6x)/(18)`    ;c=`(7x)/(18)`   (1)

Gọi số người của ba lớp lúc sau là a',b',c'

ta có :  a'+b'+c'=x

và `(a')/(4)`=`(b')/(5)`=`(c')/(6)`

Ta lại có

`(a')/(4)`=`(b')/(5)`=`(c')/(6)`=`(a'+b'+c')/(4+5+6)`=`(x)/(15)`         

⇒a'=`(4x)/(15)`   ; b'=`(5x)/(15)`      ;c'=`(6x)/(15)`             (2)

Từ (1) và (2) ta nhận thấy a>a'   ;b=b'    ;c<c'

⇒ lớp 7c nhận nhiều hơn lúc đầu

Do đó c'-c=4⇒`(6x)/(15)` - `(7x)/(18)`=4 ⇒x=360

Vậy tổng học sinh là 360 hhọc sinh

                                                      XIN HN NHA

Gọi tổng số học sinh của 3 lớp 7A ;7B ;7C là `M` ; số học sinh lớp 7A; 7B ;7C ban đầu là `x;y;z`; số học sinh sau khi chuyển là `x_1 ; y_1 ; z_1` ( `M ;x;y;z ;x_1; y_1; z_1 in N*`)(Học sinh)

Vì 3 lớp 7A;7B; 7C có sĩ số tỉ lệ với `5;6;7` nên `x/5 = y/6 = z/7`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

`x/5 = y/6 = z/7 = (x+y+z)/(5+6+7) = M/18` 

`=> x= (5M)/18 ; y= (6M)/18 ; z= (7M)/18` (1)

Vì sau khỉ chuyển số học sinh của 3 lớp 7A;7B;7C tỉ lệ với `4;5;6` nên `x_1/4 = y_1/5 = z_1/6`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

`x_1/4 = y_1/5 = z_1/6  = (x_1 + y_1 + z_1)/(4+5+6) =M/15`

`=> x_1 = (4M)/15 ; y_1= (5M)/15 ; z_1 = (6M)/15` (2)

So sánh `(1)` và `(2)` ta thấy: ` x > x_1` ; `y  =y_1` ; `z < z_1`

Do đó: `z_1 - z = 4`

`=> (6M)/15 - (7M)/18 = 4`

`=> (108M)/270 - (105M)/270 = 4`

`=> (3M)/270 = 4`

`=> 3M = 1080`

`=> M= 1080:3`

`=> M=360`

Vậy tổng số học sinh của 3 lớp là 360 học sinh