Cho a,b là các số nguyên. Chứng minh rằng a^3 + b^3 chia hết cho 3 khi và chỉ khi a+b chia hết cho 3 câu hỏi 2126243 - hoctapsgk.com
Cho a,b là các số nguyên. Chứng minh rằng a^3 + b^3 chia hết cho 3 khi và chỉ khi a+b chia hết cho 3
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có
⇔(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)(hằng đẳng thức sgk)
⇔a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)
vì
a+b chia hết cho3⇒(a+b)³ chia hết cho3
và 3ab(a+b) luôn chia hết cho 3 với a,b nguyên
nên a³+b³chia hết cho 3
⇒a³+b³ chia hết cho 3 (dpcm)
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK