Đáp án:

 `15` xe.

Giải thích các bước giải:

 Gọi số lượng xe phải điều theo dự định là `x` (xe)`,x>0`

`=>` Theo dự định, mỗi xe phải chở `180/x` (tấn hàng) 

Do mỗi xe chở không quá `15` tấn nên ta có bất phương trình

`180/x <15<=>180<15x` (vì `x>0`)

`<=>x>12`

Khi thêm `28` tấn hàng thì đoàn xe phải chở `180+28=208` (tấn hàng)

Khi đó, có số xe chở là: `x+1` (xe)

`=>` Mỗi xe khi đó sẽ chở `208/{x+1}` (tấn hàng)

Theo bài ra ta có phương trình:

`208/{x+1} - 180/x = 1`

`<=>{208x -180(x+1)}/{x(x+1)}=1`

`<=>208x - 180x - 180= x(x+1)`

`<=> 28x - 180 = x^2+x`

`<=>x^2 + x - 28x +180=0`

`<=>x^2-27x +180=0`

`<=>x^2- 15x -12x +180=0`

`<=>x(x-15)-12(x-15)=0`

`<=>(x-15)(x-12)=0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-15=0\\x-12=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=15(tm)\\x=12(ktm)\end{array} \right.\)

Vậy đoàn xe vận tải đó dự định điều đến `15` xe.