Đáp án:

Hướng của mảnh thứ 2 hợp với phương ngang một góc 30° và có độ lớn vận tốc là 40 m/s

Giải:

Khi lựu đạn lên tới điểm cao nhất thì vectơ vận tốc `\vec{v}` hướng theo phương nằm ngang

→ vectơ động lượng `\vec{p}` hướng theo phương ngang và `v_y=0`

Vận tốc của lựu đạn ngay trước khi nổ:

$v=v_x=v_0cos\alpha=20.cos30^o=10\sqrt{3} \ (m/s)$

Động lượng của lựu đạn trước khi nổ:

`p=mv=10\sqrt{3}m`

Động lượng của mảnh thứ nhất:

`p_1=m_1v_1=\frac{m}{2}.20=10m`

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

`\vec{p}=\vec{p_1}+\vec{p_2}`

Ta có:

`tan\alpha=\frac{p_1}{p}=\frac{10m}{10\sqrt{3}m}=\frac{1}{\sqrt{3}}`

→ `\alpha=30^o`

Vậy mảnh thứ 2 có hướng hợp với phương ngang một góc 30°

`sin\alpha=\frac{p_1}{p_2}`

→ `p_2=\frac{p_1}{sin\alpha}=\frac{10m}{sin30^o}=20m`

Độ lớn vận tốc của mảnh thứ 2:

$v_2=\dfrac{p_2}{m_2}=\dfrac{20m}{\dfrac{m}{2}}=40 \ (m/s)$

Đáp án:

Mảnh thứ 2 có hướng hợp với phương ngang một góc là `30^o`

và có độ lớn là `40 (m/s)`

Giải thích các bước giải:

Vận tốc của quả lựu đạn tại điểm cao nhất là:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, có:

`v=v_x=20.cos\alpha=20.cos(30^o)=10\sqrt{3} (m/s)`

Theo qui tắc tổng hợp lực theo vecto ta có:

`p_2^2=p_1^2+p_0^2`

`⇔v_2^2=4v_x^2+v_1^2`

`⇔v_2=40 (m/s)`

Có `tan\beta=(v_1)/(2v_x)=1/(sqrt{3})⇒\beta=30^o`

Vậy mảnh thứ 2 có hướng hợp với phương ngang một góc là `30^o`

và có độ lớn là `40 (m/s)`