Câu 6 (3 đ ểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. M là trung điểm AB. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình ch
Câu 6 (3 đ ểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. M là trung điểm AB. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật. b) Trên đoạn HC lấy điểm E sao cho HB = HE. Chứng minh tứ giác AEHD là hình bình hành. c) Gọi N là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh: Tứ giác AENB là hình thoi. d) MN cắt BH tại K. Chứng minh: BE = 3BK. Nhớ vẽ hình cho mik nha
Lời giải 1 :
vote mk nhé
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a) ΔBHA` vuông tại `H` có: `HM` là đường trung tuyến ứng với cạnh `BA`
`=> HM=1/2AB`
mà `HM=1/2DH`
`=> AB=DH`
Tứ giác `AHBD` có: `2` đường chéo `BA, DH` cắt nhau tại trung điểm `M`
`=> AHBD` là hình bình hành
mà `BA=DH`
`=> AHBD` là hình chữ nhật
`b) AHBD` là hình chữ nhật
`=> AD ////BH`
mà `E∈BH`
`=> AD ////HE`
Lại có: `AD=BH(` vì `AHBD` là hình chữ nhật `)`
mà `BH=HE`
`=> AD = HE`
Tứ giác `ADHE` có: `AD ////HE`
`AD = HE`
`=> ADHE` là hình bình hành
`c)` Tứ giác `AENB` có: `2` đường chéo `BE, AN` cắt nhau tại trung điểm `H`
`=> AENB` là hình thoi
mà `BE bot AN`
`=> AENB` là hình thoi
`d) ΔBAN` có: `MN` là đường trung tuyến ứng với cạnh `AB`
`BH` là đường trung tuyến ứng với cạnh `AN`
mà `MN` cắt `BH` tại `K`
`=> K` là trực tâm của `ΔBAN`
`=> BK=(2BH)/3`
mà `2BH=BE(`vì `H` là trung điểm của `BE)`
`=> BK=(BE)/3`
`=> BE=3BK`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK