1.a)Hình a) có 1 cặp hai đường thẳng song song là AC và BD.

Vì ∠A1 và ∠A2 là 2 góc đối đỉnh. 

⇒ ∠A1 và ∠A2 (theo tính chất)

Mà ∠A1 = 55 độ.

⇒∠A2 = 55 độ.

Lại có: ∠A2 và ∠B là hai góc đồng vị.

          ∠A2 = ∠B = 55 độ.

⇒∠A2 và ∠B là hai góc đồng vị bằng nhau.

⇒AC // BD (dấu hiệu).

b) Hình b) có 3 cặp hai đường thẳng song song là IK và MN; IK và GH; MN và GH.

Vì ∠KIM = ∠NMH; ∠KIH = ∠GHI; ∠NMH = ∠GHM.

Mà ∠KIM và ∠NMH là hai góc đồng vị.

      ∠KIH và ∠GHI là hai góc so le trong.

      ∠NMH và ∠GHM là hai góc so le trong.

⇒∠KIM và ∠NMH là hai góc đồng vị bằng nhau.

    ∠KIH và ∠GHI là hai góc so le trong bằng nhau.

    ∠NMH và ∠GHM là hai góc so le trong bằng nhau.

⇒ IK // MN; IK // GH và MN // GH (dấu hiệu).

2.Vì a // b (GT)

Mà ∠A2 và ∠B2 là hai góc trong cùng phía.

⇒∠A2 và ∠B2 là hai góc trong cùng phía bù nhau. (tính chất của một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song).

⇒∠A2 + ∠B2 = 180 độ (theo tính chất).

Lại có: ∠A2 - ∠B2 = 40 độ (GT)

⇒∠A2 = (40 độ + 180 độ) : 2 = 110 độ. 

⇒∠B2 = (180 độ - 40 độ) : 2 = 70 độ. 

Vì ∠A2 và ∠A1 là hai góc kề bù.

    ∠B2 và ∠B1 là hai góc kề bù.

⇒∠A2 + ∠A1 = 180 độ và ∠B2 + ∠B1= 180 độ.

Thay ∠A2 = 110 độ và  ∠B2 = 70 độ vừa tìm được vào hệ thức trên; ta được :

          110 độ + ∠A1 = 180 độ và 70 độ+ ∠B1= 180 độ.

⇒∠A1 = 70 độ và ∠B1= 110 độ.

Vậy ∠A1 = 70 độ và ∠B1= 110 độ.

Vote 5 sao bạn nhé

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Bài 1: a)Ta có ∠CAB+∠EAC=∠EAB=180^@(hai góc kề bù)

⇒∠CAB=∠EAB-∠EAC=180^@-55^@=125^@

∠ABD=∠B=55^@(hai góc đối đỉnh)

Ta lại có ∠CAB+∠ABD=125^@+55^@=180^@

⇒AC║BD(hai góc trong cùng phía kề bù)

b)∠MIK=∠HMN và hai góc này ở vị trí so le trong nên IK║MN.

Bài 2:Ta có A_2-B_2_=40^@

Và B_2=A_1(hai góc so le trong)

Suy ra A_2-A_1=40^@.

Mà A_2+A_1=180^@

⇒A_2+A_1-(A_2-A_1)=180^@-40^@=140^@

⇒2A_1=140^@

⇒A_1=70^@

Ta lại có A_1+B_1=180^@(hai góc trong cùng phía kề bù)

Suy ra B_1=180^@-A_1=180^@-70^@=110^@

Vậy A_1=70^@

      B_1=110^@