Đáp án:

Máy thứ nhất $300$ giờ

Máy thứ hai $200$ giờ 

Giải thích các bước giải:

Gọi `x;y` (giờ) lần lượt là số giờ máy thứ nhất và máy thứ hai làm một mình thì xong khi đất `(x;y>120)`

Trong $1$ giờ máy thứ nhất làm được `1/x` (khu đất)

Trong $1$ giờ máy thứ hai làm được `1/y` (khu đất)

Hai máy cùng làm xong khu đất trong $120$ giờ nên trong `1` giờ cả hai máy làm được:

`\qquad 1/x+1/y=1/{120}` (khu đất) $(1)$

Máy thứ nhất làm $42$ giờ và máy thứ hai làm $22$ giờ thì được `25%` khu đất nên:

`\qquad {42}/x+{22}/y=25%`

`=>{42}/x+{22}/y=1/4` $(2)$

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:

$\quad \begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{120}\\\dfrac{42}{x}+\dfrac{22}{y}=\dfrac{1}{4}\end{cases}$

Giải hệ phương trình ta được:

$\quad \begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{300}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{200}\end{cases}$

$\quad \begin{cases}x=300\\y=200\end{cases}\ (thỏa\ mãn)$

Vậy:

+) Máy thứ nhất làm một mình xong khu đất trong $300$ giờ

+) Máy thứ hai làm một mình xong khu đất trong $200$ giờ