Đáp án:

`4cm^2`

Giải thích các bước giải:

Vì AB bằng `2/3` DC nên diện tích hình tam giác ABD bằng `2/3` diện tích hình tam giác BCD.

Vì diện tích hình tam giác ABD bằng `2/3` diện tích hình tam giác BCD nên diện tích hình tam giác ABD bằng `2/5` diện tích hình thang ABCD.

Diện tích hình tam giác ABD là:

        $30\cdot\dfrac{2}{5}=12$ (cm$^2$)

Vì DE bằng `1/3` AD nên diện tích hình BED bằng `1/3` diện tích hình tam giác ABD.

Diện tích hình tam giác BED là: 

        $12\cdot\dfrac{1}{3}=4$ (cm$^2$)

             Đáp số: `4cm^2`.

Giải thích các bước giải:

 Do 2 ΔABD và ΔBCD cùng chung đường cao nên diện tích tỉ lệ theo cạnh đáy

Gọi h là đường cao của ΔABD.

Vì AB// CD nên đường cao Δ ABD cũng là đường cao Δ BCD, nên:

Diện tích ΔABD bằng `1/2`.h. AB

Diện tích ΔBCD bằng `1/2`.h. CD

Mà AB = `2/3`CD  ⇒ Diện tích ΔABD bằng `2/3` diện tích ΔBD.

⇒ Diện tích ΔABD bằng `2/5` diện tích hình thang ABCD

Diện tích ΔABD là:

30 . `2/5` = 12 (cm²)

Mà DE= `1/3` AD nên: diện tích ΔBED = `1/3` diện tích ΔABD

⇒ Diện tích ΔBED là:

12 .`1/3` = 4 (cm²)