Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

 Bài tập này khá dài nên mình sẽ làm vài phần và phân tích hướng giải cho bạn hiểu nhé!

1) √9-2.3.√3+2 -->Bạn để ý thì thấy đây là một biểu thức có thể đưa về hằng đẳng thức thứ 2

Trong căn bạn thấy 9=3² và 2=√2² còn lại là -2.3√2 -->đưa về hằng đẳng thức ta được:

√(3²-2.3.√2+√2²) =√(3-√2)²=|3-√2|=3-√2 (vì 3>√2)

 2) √5+2.√3.5+3

Trong căn bạn thấy 5=√5² và 3=√3² còn lại là 2.√3.5 -->đưa về hằng đẳng thức ta được:

√(√5²+2.√3.5+√3²) = √(√5+√3)²=|√5+√3|=√5+√3 (vì √5+√3>0)

3) √7+√28+1

Trong căn ta dễ dàng xác định 7=√7² và 1=1² nhưng chưa thấy vế 2AB đâu thì bạn để ý căn 28 =2√7=2√7.1 -->Vậy bạn cũng có thể đưa về hằng đẳng thức
√(√7²+2√7.1+1²)=√(√7+1)²=|√7+1|=√7+1 (vì √7+1>)

4) √4+2√3

Bạn nhìn thấy đây không là biểu thức cụ thể như các biểu thức trên nhưng lại có thể đưa về hằng đẳng thức nếu bạn biến một chút!

Nếu cho biểu thức trong căn ntn thì bạn sẽ xuất phát từ 2√3=2√3.1 -->2AB=2√3.1 -->A=√3 và B=1

Mà khi đó A²+B²=√3²+1³=4

-->Ta có thể đưa về hằng đẳng thức như sau: √4+2√3=√(√3²+2√3+1²)=√(√3+1)²=|√3+1|=√3+1

5)√6-2√5

Ta có:2√5=2√5.1 -->A=√5 và B=1

A²+B²=5+1=6

-->Đưa về hằng đẳng thức ta được √6-2√5=√(√5-1)²=|√5-1|=√5-1 (vì √5>1)

15)√3+√8

Ta có:√8=2√2=2√2.1 -->A=√2 và B=1

A²+B²=3 -->đưa về hằng đẳng thức ta được √3+√8=√(√2+1)²=|√2+1|=√2+1(vì √2+1>0

Các phần còn lại bạn cũng biến đổi tương tự và tính toán như thường.

Giải thích các bước giải:

 Chúc bạn học tốt