Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Ta có : Oz là trung điểm của ∠aOb (gt)

⇒ ∠aOz = ∠bOz 

Xét ΔFMO và ΔEMO có :

∠OFM = ∠OEM (cùng = 90 độ)

OM là cạnh chung

∠aOz = ∠bOz (cmt)

(Gộp cả 3 lại) ⇒ ΔFMO = ΔEMO (Cạnh huyền - Góc Nhọn)

⇒ ME = MF ( 2 cạnh tương ứng) 

b) Ta có : ΔFMO = ΔEMO (cmt) ⇒ OE = OF   ( 2 cạnh tương ứng) 

Xét ΔOFK và ΔOEI có :

∠OFK = ∠OEI (cùng = 90 độ)

OE = OF   (cmt)

∠aOb là góc chung

(Gộp cả 3 lại) ⇒ ΔOFK = ΔOEI (Cạnh huyền - Góc Nhọn)

⇒ OI = OK (2canhj tương ứng)

Xét ΔOMI và ΔOMK có :

OI = OK (cmt)

∠aOz = ∠bOz (cmt)

OM là cạnh chung

(Gộp cả 3 lại) ⇒ΔOMI = ΔOMK (c-g-c)

⇒ MI = MK (2 cạnh tương ứng)

c) Xét ΔHIO  và ΔHKO có :

OI = OK (cmt)

∠aOz = ∠bOz (cmt)

OH là cạnh chung

(Gộp cả 3 lại) ⇒ΔHIO = ΔHKO (c-g-c)

⇒ ∠IHO = ∠KHO (2 góc tương ứng)

Mà ∠IHO + ∠KHO = 180 độ

(Gộp cả 2 lại) ⇒ ∠IHO = ∠KHO = 180 độ / 2 = 90 độ

hay OH ⊥ IK (đpcm)