Bài 1: thực hiện các phép tính hợp lý:

a) -567 - (-113) + (-69) - (113 - 567) = -567 +113 -69 -113 +567

                                                           = (-567 +567) +(113-113) -69

                                                           = 0 + 0 -69

                                                           = -69

b)15 .(17 - 111) - 17 .(222 + 15) = 15.17 -15.111 -17.222 -17.15

                                                       = 15.(17 -17) -15.111 -17.2.111

                                                       = 15.0 -15.111 -34.111

                                                       = 0 -111.(15 +34)

                                                       = 0 - 111.49

                                                       = -5439

Bài 2: tìm x ∈ Z biết:

a) -25 - ( x + 5 ) = 415 + 5 .( x - 83)

⇔ -25 -x -5 = 415 +5x -415

⇔ -30 -x = 5x

⇔ -x -5x = 30

⇔ -6x = 30

⇔ x = -5

 Vậy x= -5

b) | x - 2| + (-7) = -3

⇔ | x-2 | = -3 +7

⇔ | x-2 | = 4

TH1: x -2 =4 ⇔ x = 6

TH2: x-2 = -4 ⇔ x = -2

Vậy x∈ { 6; -2 }

Bài 3: tìm n ∈Z biết:

(3n+4) chia hết cho (n+1)

Đặt A = (3n +4)/(n +1) = 3 + 1/(n+1)

Để A ∈ Z ⇔ 1/(n+1) ∈ Z

                  Mà n ∈ Z

⇒ n +1 ∈ Ư(1)

⇒ n +1 ∈ { 1; -1}

⇒ n ∈ { 0; -2 }

 Vậy n ∈ { 0; -2 } thì (3n+4) chia hết cho (n+1)

@Khánh._.

Bài 1: 

`a) -567 - (-113) + (-69) - (113 - 567)`

`= -567 +113 -69 -113 +567`

`= (-567 +567) +(113-113) -69`

`= -69`

`b)15 .(17 - 111) - 17 .(222 + 15)`

`= 15.17 -15.111 -17.222 -17.15 `                      ` = 15.(17 -17) -15.111  -17.2.111`

`= -5439`

Bài 2: 

`a) -25 - ( x + 5 ) = 415 + 5 .( x - 83)`

`⇔ -25 -x -5 = 415 +5x -415`

`⇔ x = -5`

 `Vậy x= -5`

`b) | x - 2| + (-7) = -3`

`⇔ | x-2 | = 4`

`TH1: x -2 =4 ⇔ x = 6`

`TH2: x-2 = -4 ⇔ x = -2`

Bài 3: 

(3n+4) chia hết cho (n+1)

Đặt A = (3n +4)/(n +1) = 3 + 1/(n+1)

Để A ∈ Z ⇔ 1/(n+1) ∈ Z

=> 1chia hết cho n+1 hay n +1 ∈ Ư(1)

 ⇒n +1 ∈ { 1; -1}

⇒ n ∈ { 0; -2 }