`1)`

Ta có:`hat{B}+hat{D_1}=180^o(g``t)`

         `hat{D_1}+hat{D_2}=180^o(2` góc kề bù `)`

`⇒hat{B}=hat{D_2}`

Xét `ΔABC` và `ΔEDC` có:

       `AB=ED(g``t)`

       `hat{B}=hat{D_1}(cmt)`

       `CB=CD(g``t)`

`⇒ΔABC=ΔEDC(c.g.c)(đpcm)`

`2)`

Theo câu `1)ΔABC=ΔEDC(c.g.c)`

`⇒AC=EC(2` cạnh tương ứng `)`

     `hat{A_2}=hat{E}(2` góc tương ứng `)`

Vì `AC=EC(cmt)`

`⇒ΔACE` cân tại `C`

`⇒hat{A_1}=hat{E}(` tính chất `Δ` cân `)`

Mà `hat{A_2}=hat{E}(cmt)`

`⇒hat{A_1}=hat{A_2}`

`⇒AC` là tia phân giác của `hat{A}(đpcm)`

$\begin{array}{l} \widehat B + \widehat D = {180^o}\\ \widehat D + \widehat {CDE} = {180^o} \Rightarrow \widehat B = \widehat {CDE} \end{array}$  

Tam giác ABC và EDC có:

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} AB = DE\\ \widehat B = \widehat {EDC}\\ DC = BC \end{array} \right.\\  \Rightarrow \Delta ABC = \Delta EDC\left( {c - g - c} \right) \end{array}$

b) $\Delta ABC = \Delta EDC\left( {c - g - c} \right)$

$\Rightarrow AC=EC \,và\,\widehat{A_2}=\widehat{E}\Rightarrow \Delta ACE$ cân tại C

$\Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat E$

$\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ hay $AC$ là phân giác của góc A