`a)`Vì tia Om là tia phân giác của `\hat{xOy}` nên `\hat{xOm}` = `\hat{mOy}` = `\hat{xOy}` : 2 = `40^o : 2 = 20^o`

⇒`\hat{xOm}` =` 20^o`

Vì tia On là tia phân giác của `\hat{xOz}` nên `\hat{xOn}` = `\hat{zOn}` = `\hat{xOz}` : 2 = `120^o : 2 = 60^o`

⇒ `\hat{xOn}` = `60^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{xOm}` < `\hat{xOn}` `(20^o < 60^o)` beeb tia Om nằm giữa  2 tia Ox và On

⇒ `\hat{xOm}`  + `\hat{mOn}`= `\hat{xOn}`  

 `20^o`            + `\hat{mOn}`= `60^o`

                            `\hat{mOn}`= `60^o - 20^o`

                            `\hat{mOn}`= `40^o`

`b)`Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{mOy}` < `\hat{mOn}` `(20^o < 40^o)` nên tia Oy nằm giữa 2 tia Om và On

⇒ `\hat{mOy}`  + `\hat{nOy}` =`\hat{mOn}`  

   `20^o`           + `\hat{nOy}` = `40^o`

                            `\hat{nOy}` = `40^o - 20^o`

                          `\hat{nOy}` = `20^o`

Vì tia Oy nằm giữa 2 tia Om và On và `\hat{mOy}` = `\hat{nOy}` `(20^o = 20^o)` nên tia Oy là tia phân giác của `\hat{mOn}`

`c)` vì tia Ot là tia đối của tia Oy nên `\hat{yOt}` = `180^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vì `\hat{xOy}` < `\hat{xOz}` `(40^o < 120^o)` nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

⇒ `\hat{xOy}`  + `\hat{zOy}` = `\hat{xOz}`

     `40^o`        + `\hat{zOy}` = `120^o`

                          `\hat{zOy}` = `120^o - 40^o`

                          `\hat{zOy}` = `80^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vì `\hat{zOy}` < `\hat{yOt}` `(80^o < 180^o)` nên tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot

⇒`\hat{zOy}` +`\hat{tOz}=`\hat{yOt}`

 `80^o`         +`\hat{tOz}=`180^o`

                        `\hat{tOz}=` 180^o - 80^o`

                        `\hat{tOz}=`100^o`

a)Vì tia Om là tia phân giác của xÔy nên:

 xÔm = mÔy = xÔy : 2 = $40^{o}$ :2= $40^{o}$:2= $20^{o}$

⇒xôm=$20^{o}$

Vì tia On là tia phân giác của xÔz nên xÔn = zÔn = xÔz : 2 = $120^{o}$:2=$60^{o}$

⇒ xÔn=$60^{o}$

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox 

vìˆxÔm < xÔn (vì $20^{o}$< $60^{o}$)

=>tia Om nằm giữa  2 tia Ox và On

vì tia Om nằm giữa  2 tia Ox và On

⇒ xÔm  + mÔn= xÔn  

thay số 

xÔm=$20^{o}$

xÔn= $60^{o}$

ta có:

$20^{o}$+ mÔn= $60^{o}$

                            mÔn= $60^{o}$ - $20^{o}$

                            ˆmOnmOn^= $40^{o}$

b)Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có

 mÔy < mÔn (vì $20^{o}$< $40^{o}$)

=> tia Oy nằm giữa 2 tia Om và On

⇒ mÔy  + nÔy =mÔn

thay số

mÔy=$20^{o}$ 

mÔn= $40^{o}$

    $20^{o}$ +nÔy = $40^{o}$

                            nÔy = $40^{o}$-$20^{o}$

                             nÔy = $20^{o}$

Vì tia Oy nằm giữa 2 tia Om và On

và ˆmôy = ˆnÔy (vì$20^{o}$=$20^{o}$ )

=> tia Oy là tia phân giác của ˆmOn

c) vì tia Ot là tia đối của tia Oy nên yOt = $180^{o}$

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox,

vì xOy < xOz ($40^{o}$<$120^{o}$)

=> tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

⇒ xOy  + zOy = xOz

      $40^{o}$+ ˆzOyzOy^ = $120^{o}$

                          ˆzOyzOy^ =  $120^{o}$−$40^{o}$ 

                          ˆzOyzOy^ = $80^{o}$

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox,

vi zOy < yOt  ($80^{o}$<$180^{o}$ )

 nên tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot

zOy +tOz=tOz

          $80^{o}$  +ˆtOz= $180^{o}$ 

                        ˆtOz==  $180^{o}$ - $80^{o}$ 

                        ˆtOz=$100^{o}$

CHÚC BẠN HỌC TỐT