Bài 7:

`a)498²`

`=(500-2)²`

`=500²-2.500.2+2²`

`=250` `000-2` `000+4`

`=248` `004`

`b)93.107`

`=(100-7)(100+7)`

`=100²-7²`

`=10` `000-49`

`=9` `951`

`c)163²+74.163+37²`

`=163²+2.163.37+37²`

`=(163+37)²`

`=200²`

`=40` `000`

`d)1995²-1994.1996`

`=1995²-(1995-1)(1995+1)`

`=1995²-(1995²-1²)`

`=1995²-(1995²-1)`

`=1995²-1995²+1`

`=1`

`e)9^8 .2^8-(18^4-1)(18^4+1)`

`=(9.2)^8-[(18^4)^2-1²]`

`=18^8-(18^8-1)`

`=18^8-18^8+1`

`=1`

`f)125²-2.125.25+25²`

`=(125-25)²`

`=100²`

`=10` `000`

Bài 8:

`a)(x²+3x+1)²+(3x-1)²-2(x²+3x+1)(3x-1)`

`=(x²+3x+1)²-2(x²+3x+1)(3x-1)+(3x-1)²`

`=[(x²+3x+1)-(3x-1)]²`

`=(x²+3x+1-3x+1)²`

`=(x²+2)²`

`=(x^2)^2+2.x².2+2²`

`=x^4+4x²+4`

`b)(3x³+3x+1)(3x³-3x+1)-(3x³+1)²`

`=[(3x³+1)+3x][(3x³+1)-3x]-(3x³+1)²`

`=(3x³+1)²-(3x)²-(3x³+1)²`

`=-(3x)²`

`=-9x²`

`c)(2x²+2x+1)(2x²-2x+1)-(2x²+1)²`

`=[(2x²+1)+2x][(2x²+1)-2x]-(2x²+1)²`

`=(2x²+1)²-(2x)²-(2x²+1)²`

`=-(2x)²`

`=-4x²`

Bài 9:

`a)A=(2x+y)²-(2x+y)(2x-y)+y(x-y)`

`=(2x)²+2.2x.y+y²-[(2x)²-y²]+xy-y²`

`=4x²+4xy+y²-4x²+y²+xy-y²`

`=(4x²-4x²)+(y²+y²-y²)+(4xy+xy)`

`=y²+5xy`

Thay `x=-2` và `y=3` vào biểu thức `A` ta được:

      `A=3²+5.(-2).3=9-30=-21`

Vậy giá trị của biểu thức `A` tại `x=-2` và `y=3` là `-21`

`b)B=(a-3b)²-(a+3b)²-(a-1)(b-2)`

`=(a-3b+a+3b)(a-3b-a-3b)-(ab-2a-b+2)`

`=2a.(-6b)-ab+2a+b-2`

`=-12ab-ab+2a+b-2`

`=-13ab+2a+b-2`

Thay `a=1/2` và `b=-3` vào biểu thức `B` ta được:

         `B=-13. 1/2 .(-3)+2. 1/2+(-3)-2`

             `=39/2+1-3-2`

             `=39/2+2/2-6/2-4/2`

             `=31/2`

Vậy giá trị của biểu thức `B` tại `a=1/2` và `b=-3` là `31/2`

Giải thích các bước giải:

 Bài 7: 

a/.  498² 

= (500 - 2)²

= 500² - 2. 500 . 2 + 2²

= 250 000 - 2 000 + 4

= 248 004

b/. 93. 107

= (100 - 7)( 100 + 7) 

= 100² - 7²

= 10 000 - 49

= 9 951

c/. 163²+ 74.163 + 37²

= 163² + 2. 163 . 37 + 37²

= (163 + 37)²

= 200²

=40 000

d/. 1995² – 1994.1996

= 1995² – (1995 - 1) (1995 + 1)

= 1995² – (1995² - 1²)

= 1995² – 1995² + 1

= 0 + 1

= 1

e/. 9⁸. 2⁸ – (18⁴ – 1)(18⁴+ 1)

= (18)⁸ - [(18⁴)² - 1²] 

=  18⁸ - 18⁸ + 1

= 0 + 1

= 1

f/. 125² - 2. 125. 25 + 25²

= (125 - 25)²

= 100²

= 10 000

Bài 8: 

a/. (x²+ 3x+ 1)² + (3x – 1)² – 2(x²+ 3x+ 1)(3x– 1)

= (x²+ 3x+ 1)² – 2(x²+ 3x+ 1)(3x– 1) + (3x – 1)²

= [(x²+ 3x+ 1) - (3x – 1)]²

= (x²+ 3x+ 1 - 3x + 1)²

= [(x² + (3x - 3x) + (1 + 1)]²

= (x² + 2)²

= x⁴ + 4x² + 4

b/. (3x³ + 3x + 1)(3x³- 3x +1) – (3x³+1)²

= [(3x³ + 1)+ 3x)][(3x³+ 1) - 3x] – (3x³+1)²

= [(3x³ + 1)² -  (3x )²] – (3x³+1)²

=  (3x³ + 1)² -  (3x )² – (3x³+1)²

= [(3x³ + 1)² – (3x³+1)²] -  9x²

= - 9x²

c/. (2x² + 2x + 1)(2x² – 2x + 1) – (2x²+ 1)²

= [(2x²+ 1)+ 2x)][(2x²+ 1) – 2x)] – (2x²+ 1)²

= [(2x² + 1)²  -  (2x)²] – (2x²+ 1)²

= (2x² + 1)²  -  (2x)² – (2x²+ 1)²

= [(2x² + 1)² – (2x²+ 1)²] -  4x² 

= -  4x² 

Bài 9: 

a/. A = (2x + y)² - (2x + y) (2x - y)+ y(x - y) với  x = - 2; y = 3.

A = 4x² + 4xy + y² - (4x² - y²) + xy - y²

A = 4x² + 4xy + y² - 4x² + y²+ xy - y²

A = (4x²- 4x²) + (y² + y²- y²) + (4xy + xy)

A = y² + 5xy

Thay x = - 2; y = 3 vào A, ta có:

A = 3² + 5.(-2). 3 = 9 - 30 = - 21

b/. B = (a - 3b)² - (a + 3b)² - (a -1)(b -2)   với  a = `1/2`; b = -3.

B = [(a - 3b)² - (a + 3b)²] - (a -1)(b - 2)

B = [(a - 3b) - (a + 3b)](a - 3b + a + 3b) -( ab - 2a - b + 2)

B = (a - 3b - a - 3b)(a - 3b + a + 3b) - ab + 2a + b - 2

B = [(a - a) - (3b + 3b)][(a + a) - (3b - 3b)] - ab + 2a + b - 2

B = - 6b. 2a - ab + 2a + b - 2

B = - 12ab - ab + 2a + b - 2

B = - 13ab + 2a + b - 2

Thay a = `1/2`; b = - 3 vào B, ta cò:

B = - 13. `1/2`. (- 3) + 2. `1/2` + (-3) - 2 

B = `(39)/2` + 1 - 3 - 2 = `(31)/2`

Chúc bạn học tốt nhé!