Bài 6. Cho hinh thang ABCD có Â = B = 90°và BC- AB AD Lấy điểm M thuộc đáy nho BC. Kẻ Mx MA, Mr cắt CD tại N. Chứng minh rằng tam giác AMN vuông cân. VAN Đ
Lời giải 1 :
Dễ thấy BCHA là hình vuông do có 3 góc vuông ˆA=ˆB=ˆH=900 và 2 cạnh kề AB=BC
⇒^ACH=450 và BC=AH
Mà BC=AD2⇒AD2=AH
⇒AH=HD
⇒△CAH = △CDH (c.g.c)
⇒^DCH = ^ACH = 450
⇒^ACD = ^DCH+^ACH = 900
Gọi K là giao của MN,AC thì ^KCN = ^ACD = 900
⇒△AMK∼△NCK (g.g)
⇒AK/MK=NK/CK
⇒△MKC∼△AKN (c.g.c)
⇒^ANK=^MCK
Hay ^ANM=^BCA = 450
Tam giác vuông ANM vuông tại M có ^ANM=450 thì ANM là tam giác vuông cân tại M.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK