Đáp án:

`\hat{ACM}=30°` 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

`\hat{BAC}=90°` (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

`=>∆ABC` vuông tại $A$

`=>\hat{ABC}+\hat{ACB}=90°` (hai góc phụ nhau)

`=>\hat{ABC}+30°=90°`

`=>\hat{ABC}=60°`

Ta có: `OA=OC=R`

`=>∆OAC` cân tại $O$

Mà $OH\perp AC$ (gt)

`=>OH` vừa là đường cao và đường phân giác của `\hat{AOC}`

`=>\hat{AOH}=1/ 2 \hat{AOC}`

`=>\hat{AOM}=1/2\hat{AOC}`

Vì `\hat{AOC}=sđ\stackrel\frown{AC}` (góc ở tâm chắn cung $AC$)

`\qquad \hat{ABC}=1/ 2 sđ\stackrel\frown{AC}` (góc nội tiếp chắn cung $AC$)

`=>\hat{ABC}=1/ 2 \hat{AOC}`

`=>\hat{AOM}=\hat{ABC}=60°`

Ta có: 

`\hat{AOM}=sđ\stackrel\frown{AM}` (góc ở tâm chắn cung $AM$)

`\hat{ACM}=1/ 2 sđ\stackrel\frown{AM}` (góc nội tiếp chắn cung $AM$)

`=>\hat{ACM}=1/ 2 \hat{AOM}=1/ 2 .60°=30°`

Vậy `\hat{ACM}=30°`

Đáp án:

Mình không tiện vẽ hình mong bạn thông cảm (bạn vẽ theo đề bài và chỉ cần vẽ thêm 1 đường theo cách giải của mình thôi)

Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O có:

BC là đường kính 

--> tam giác ABC vuông tại A

Ta có:

 AB vuông góc AC (tam giác ABC vuông tại A)

OH vuông góc AC (gt)

-->AB // OH

--> g COH = g CBA =90 - 30 =60 độ

hay g COM=60 độ

Trong tam giác COM có:

OC=OM (=R) và g COM=60 độ

--> Tam giác COM đều

--> g OCM=g OCH + g MCH =30 độ +g MCH=60 độ

--> g MCH =30 độ hay g MCA =30 độ

Giải thích các bước giải:

 Chúc bạn học tốt