Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)` Ta có: `\hat{ECB}=1/2\hat{ACB}`

                `\hat{DBC}=1/2\hat{ABC}`

              mà `\hat{ABC}=\hat{ACB}(ΔABC` cân tại `A)`

               `=> \hat{ECB}=\hat{DBC}`

Xét `ΔBEC` và `ΔCDB` có:

     `\hat{ECB}=\hat{DBC}`

         `BC` chung

     `\hat{ABC}=\hat{ACB}(ΔABC` cân tại `A)`

      `=> ΔBEC=ΔCDB(g.c.g)`

      `=> BE=CD(2` cạnh tương ứng `)`

Ta có: `AB=BE+AE`

          `AC=CD+AD`

     mà `AB=AC(ΔABC` cân tại `A)`

           `BE=CD(cmt)`

        `=> AE=AD`

        `=> ΔADE` cân tại `A`

        `=> \hat{ADE}=(180^o-\hat{A})/2`

      mà `\hat{ACB}=(180^o-\hat{A})/2(ΔABC` cân tại `A)`

        `=> \hat{ADE}=\hat{ACB}`

   mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị

    `=> DE ////BC`

Tứ giác `DEBC` có: `DE////BC`

    `=> DEBC` là hình thang

       mà `\hat{ABC}=\hat{ACB}`

     `=> DEBC` là hình thang cân

`b) DEBC` là hình thang cân

   `=> \hat{ABC}=\hat{ACB}`

        mà `\hat{ACB}=50^o`

      `=> \hat{ABC}=50^o`

Lại có: `DE ////BC`

  `=> \hat{ACB}+\hat{CDE}=180^o`

  hay `50^o``+\hat{CDE}=180^o`

    `=> \hat{CDE}=180^o-50^o=130^o`

mà ` \hat{CDE}=\hat{BED}(DEBC` là hình thang cân `)`

    `=> \hat{BED}=130^o`