Đáp án:

 a)Từ năm 1300 đến năm 2022 có 8 năm tròn thế kỷ:1300;1400;1500;1600;1700;1800;1900;2000

Nhưng chỉ có 2 năm nhuận (chia hết cho 400):1600 và 2000

-->Năm nhuận nhỏ nhất là 1600

Năm nhuận lớn nhất là 2020 

-->Từ năm 1300 đến năm 2022 có: (2020-1600):4+1-7=99

Vậy có 99 năm nhuận dương lịch từ năm 1300 đến 2022

b)Gọi năm sinh của Nam là abcd

Vì năm sinh của Nam là năm nhuận thuộc thế kỷ 20 nên năm sinh chia hết cho 4 hoặc 400

Nếu chia hết cho 400 -->năm 2000 nhưng 2000 không phải bội của 6 (loại)

Nên năm sinh của Nam chia hết cho 4 có dạng là 19cd

Vì là bội của 6 nên d là số chẵn (2;4;6;8) và a+b+c+d chia hết cho 3

-->1+9+c+d chia hết cho 3

hay c+d+1 chia hết cho 3 

--> c+d =2 hoặc =5 hoặc =8

Nếu c+d=2 -->d=2 và c=0 -->1902 (loại)

Nếu c+d=5 -->d=2 và c=3 hoặc d=4 và c=1 --> 2TH này đều loại 

Nếu c+d=8 -->d=2 và c=6 hoặc d=6 và c=2 --> 2TH này đều lại chỉ còn TH d=4 và c=4 -->1944 là nhận

Giải thích các bước giải:

 Mình giải phần b như trên có vẻ không thuận tiện cho lắm bạn có thể tham khảo phần kết quả phần b là 1944.Chúc bạn học tốt