Câu 3: (4đ) Cho tam giác ABC cân tại A, hãy vẽ AH vuông góc với BC (He BC). Biết AB = 10 cm, BH = 6 cm. a) Tính độ dài cạnh AH. b) Chứng minh AABH = AACH.
Lời giải 1 :
a)áp dụng định lý Pytago vào Δ vuông ABH có
AB²=BH²+AH²
10²=6²+AH²
100=36+AH²
AH²=64
AH²=8²
AH =8 cm
b) xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC(gt)
AH chung
^AHB=^AHC=90
⇒ΔABH = ΔACH(cgc)
vậy đpcm
c)ΔABH = ΔACH(câu a)
⇒BH=HC(2 cạnh tương ứng)
xét ΔHBD và ΔHCE
có HB=HC(cmt)
^B=^C(gt)
BD=CE(gt)
⇒ ΔHBD = ΔHCE(cgc)
⇒HD=HE(2 cạnh tương ứng)
⇒ΔHDE cân tại H
vậy đpcm
d) AD+BD=AB
AE+CE=AC
⇒AD=AE( do BD=CE;AB=AC- gt)
⇒ΔADE cân tại A (1)
ΔABH = ΔACH(câu a)
⇒^BAH =^CAH( 2 góc tương ứng)
⇒AH là phân giác (2)
từ (1) và (2)
⇒AH là trung trực DE
vậy đpcm
Chúc bạn học tốt nhớ vote 5* và cho ctlhn nha
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK