Bài làm :

a,

`C=(5x+1)/(x^3-1)-(1-2x)/(x^2+x+1)-2/(1-x)`                    ĐKXĐ : `x\ne 1`

`C=(5x+1)/((x-1)(x^2+x+1))-((1-2x)(x-1))/((x-1)(x^2+x+1))+(2(x^2+x+1))/((x-1)(x^2+x+1))`

`C=(5x+1-(1-2x)(x-1)+2(x^2+x+1))/((x-1)(x^2+x+1))`

`C=(5x+1-(x-1-2x^2+2x)+2x^2+2x+2)/((x-1)(x^2+x+1))`

`C=(5x+1-x+1+2x^2-2x+2x^2+2x+2)/((x-1)(x^2+x+1))`

`C=(4x^2+4x+4)/((x-1)(x^2+x+1))`

`C=(4(x^2+x+1))/((x-1)(x^2+x+1))`

`C=4/(x-1)`

b, 

`|x|=4`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-4\end{array} \right.\) 

Thay `x=4` ( TM ĐKXĐ ) vào `C` , ta được :

`C=4/(4-1)=4/3`

Thay `x=-4` ( TM ĐKXĐ ) vào `C` , ta được :

`C=4/(-4-1)=-4/5`

Vậy khi `|x|=4` thì giá trị của `C` là `4/3` hoặc `-4/5`

c, 

Để `C>0`

`<=>4/(x-1) > 0`

`<=>x-1>0`

`<=>x>1`

Kết hợp với ĐKXĐ , ta được : `x>1`

Vậy để `C > 0` thì `x>1`

d, 

Để `C \in ZZ`

`<=>4/(x-1) \in ZZ`

`<=> (x-1) \in Ư(4)={\pm 1 ; \pm 2 ; \pm 4}`

Với `x-1=1 \ -> x=2 ( TM)`

Với `x-1=-1 \ -> x=0 ( TM)`

Với `x-1=2 \ -> x=3 ( TM)`

Với `x-1=-2 \ -> x=-1 ( TM)`

Với `x-1=4 \ -> x=5 ( TM)`

Với `x-1=-4 \ -> x=-3 ( TM)`

Vậy khi `x \in {-3;-1;0;2;3;5}` thì `C \in ZZ`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Mình gửi bài nhé, không hiểu chỗ nào cứ hỏi tớ. Chúc cậu học tốt.

Giúp mình chọn câu trả lời hay nhất với ạ