Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài của khu vườn ban đầu là: `x(m)  (ĐK:25>x>3)`

        chiều rộng của khu vườn ban đầu là: `(50:2)-x=25-x(m)`

        diện tích của khu vườn ban đầu là: `x(25-x) (m^2)`

        chiều dài của khu vườn lúc sau là: `x-3(m)  `

        chiều rộng của khu vườn lúc sau là: `25-x+2=27-x(m)`

        diện tích của khu vườn lúc sau là: `(x-3)(27-x) (m^2)`

Ta có phương trình:

   `x(25-x)-6=(x-3)(27-x)`

`<=> 25x-x^2-6=27x-x^2-81+3x`

`<=> 25x-6=27x-81+3x`

`<=> 25x-27x-3x=-81+6`

`<=> -5x = -75`

`<=> x = 15(t``/m)`

  Vậy chiều dài của khu vườn ban đầu là `15m`

        chiều rộng của khu vườn ban đầu là `25-15=10m`

Gọi chiều dài , chiều rộng mảnh vườn lần lượt là `x (m)` , `y(m)` Đk : `25>x>y>0`

Vì chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là `50m` nên tổng chiều dài chiều rộng là : 

`x+y = 50 :2 =25 (m)`

`=> x = 25-y`

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu là : `xy (m^2)`

Diện tích mảnh vườn  hình chữ nhật sau khi tăng chiều rộng `2m` và giảm chiều dài `3m` là : `(x-3)(y+2) (m^2)`

Khi đó , diện tích giảm xuống `6m^2` nên : 

`xy - (x-3)(y+2) =6 `

`=>(25-y).y -(25-y-3)(y+2) =6`

`=> 25y -y^2 -(22-y)(y+2) =6`

`=> 25y - y^2 - 22y - 44 +y^2 +2y =6`

`=> 5y -44 =6`

`=> 5y = 6+44`

`=> 5y = 50`

`=> y =10 (m)`

`=> x = 25 -10 = 15 (m)`

Vậy ban đầu , chiều dài khu vườn là `15(m)`

                    chiều rộng khu vườn là `10(m)`