Xét ΔABC, có: $\widehat{BAC}$ + $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ = $180^o$ 

                      ⇒ $\widehat{ACB}$ = $180^o$  - $(\widehat{BAC}$ + $\widehat{ABC})$ 

                      ⇒ $\widehat{ACB}$ = $180^o$ - $(50^o$ + $70^o)$  

                                      = $180^o$ - $120^o$ 

                                      = $60^o$ 

mà: $\widehat{ACB}$ = $\widehat{ACM}$ + $\widehat{BCM}$

⇒ $\widehat{ACM}$ = $\widehat{BCM}$ = $\cfrac{\widehat{ACB}}{2}$ 

⇒ $\widehat{ACM}$ = $\widehat{BCM}$ = $\cfrac{60^o }{2}$ 

                                  = $30^o$ 

Xét ΔACM, có: $\widehat{MAC}$ + $\widehat{ACM}$ + $\widehat{AMC}$ = $180^o$ 

                   ⇒ $\widehat{AMC}$ = $180^o$  - $(\widehat{MAC}$ + $\widehat{ACM})$ 

                   ⇒ $\widehat{AMC}$ = $180^o$ - $(50^o$ + $30^o)$  

                                    = $180^o$ - $80^o$ 

                                    = $100^o$ 

Xét ΔBCM, có: $\widehat{MBC}$ + $\widehat{BCM}$ + $\widehat{BMC}$ = $180^o$ 

                   ⇒ $\widehat{BMC}$ = $180^o$  - $(\widehat{MBC}$ + $\widehat{BCM})$ 

                   ⇒ $\widehat{BMC}$ = $180^o$ - $(70^o$ + $30^o)$  

                                    = $180^o$ - $100^o$ 

                                    = $80^o$ 

Vậy: $\widehat{AMC}$ = $100^o$ 

        $\widehat{BMC}$ = $80^o$ 

Chúc bn học tốt!

Mong bn cho mik ctlhn và vote 5* ah

Đáp án:

$\\$

Giả thiết :

`hat{A}=50^o,hat{B}=70^o`

`` (M ∈ AB)`

Kết luận :

`hat{AMC}=?, hat{BMC}=?`

$\\$

Bài làm :

Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔABC` có :

`hat{B} + hat{ACB} + hat{A}=180^o`

`-> hat{ACB}=180^o - hat{B}-hat{A}`

`-> hat{ACB}=180^o - 70^o-50^o`

`-> hat{ACB}=60^o`

Có : `CM` là tia phân giác của `hat{ACB}` (gt)

`-> hat{ACM}=1/2 hat{ACB}`

`-> hat{ACM}=1/2 . 60^o`

`-> hat{ACM}=30^o`

Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔAMC` có :

`hat{AMC} + hat{ACM} + hat{A}=180^o`

`-> hat{AMC}=180^o-hat{ACM}-hat{A}`

`-> hat{AMC}=180^o-30^o-50^o`

`-> hat{AMC}=100^o`

Có : `hat{AMC} +hat{BMC}=180^o` (2 góc kề bù)

`-> hat{BMC}=180^o-hat{AMC}`

`-> hat{BMC}=180^o-100^o`

`-> hat{BMC}=80^o`

Vậy `hat{AMC}=100^o` và `hat{BMC}=80^o`