Đáp án:

$\\$

`a,`

Có : `hat{B} + hat{ADC}=180^o` (gt)

Có : `hat{ADC} + hat{EDC}=180^o` (2 góc kề bù)

`-> hat{B}=hat{EDC}`

Xét `ΔABC` và `ΔEDC` có :

`hat{B}=hat{EDC}` (cmt)

`AB=DE` (gt)

`CB=CD` (gt)

`-> ΔABC = ΔEDC` (cạnh - góc - cạnh)

$\\$

`b,` 

Do `ΔABC = ΔEDC` (cmt)

`-> AC = EC` (2 cạnh tương ứng)

`-> ΔAEC` cân tại `C`

`-> hat{CAD} = hat{CED}`

Do `ΔABC = ΔEDC` (cmt)

`-> hat{BAC}=hat{CED}` (2 góc tương ứng)

mà `hat{CAD}=hat{CED}` (cmt)

`-> hat{BAC}=hat{CAD} (= hat{CED})`

`-> AC` là tia phân giác của `hat{A}`

a) Trong ΔABC có

ˆADC+ˆABC=180độ (1)

Trong ΔEDC có:

ˆADC+ˆEDC=180 độ (2)

Từ (1) và (2)

⇒ˆABC=ˆEDC  (cùng bù với ˆADC)

Xét ΔABC và ΔEDC có:

BC=DC (gt)

AB=DE (gt)

ˆABC=ˆEDC (cmt)

Vậy ΔABC=ΔDEC (c.g.c)

b) Vì ΔABC=ΔEDC (cmt)

⇒ AC=EC (2 cạnh tương ứng bằng nhau)

⇒ ΔAEC cân tại A

 Vì ΔAEC cân tại A

ˆCAE=ˆCEA (3)
Lại có:

ˆCEA=ˆCAB (4) (Do ΔABC=ΔDEC)

Từ (3) và (4) ⇒ˆCAE=ˆCAB
⇒AC là tia phân giác của ˆDAB