Giải thích các bước giải:

a/. 2^a+ 124 =  5^b (1)

 Ta có: 

2^a+ 124  là 1 số chẵn nếu x ≥1

2^a + 124 là 1 số lẻ nếu x = 0

5^b luôn là 1 số lẻ.

⇒ a = 0  , thay a = 0 vào (1) ta có:

1 + 124 = 5^b

⇒ 5^b = 125

⇒ 5^b   = 5³

⇒ b = 3

Vậy a = 0 và b = 3

b/. 10^a + 168 = b²  (2)

+Xét a = 0 ⇒ 10^a = 1 Thay vào (2), ta có:

1 + 168 = 169 = 13²= b² ⇒ b = 2

⇒ a = 0; b = 2

+ Xét a # 0 ⇒ 10^a có chữ số tận cùng bằng 0 ⇒  10^a + 168 có chữ số tận cùng bằng 8, không phải là số chính phương ⇒ không có b thỏa mãn điều kiện đề bài.

Vậy a = 0 và b = 2

c/. 3^a + 9^b = 183 

Ta có: 183 chia hết cho 3; 183 không chia hết cho 9

9^b luôn có chữ số tận cùng là 1 hay 8 , mà 3^a + 9^b = 183, nên b = 1 hay b = 2

+Nếu b =1 thì:  3^a+ 9^b = 183 ⇒ 3^a = 183 - 9 = 182 - không phải số chính phương

⇒ b = 1 không thỏa mãn  

+ Nếu b = 2 thì:  3^a+ 9^b = 183 ⇒ 3^a = 183 - 81 = 102 - không phải số chính phương

⇒ b = 2 không thỏa mãn 

Vậy không tìm đượ a, b thỏa mãn điều kiện đề bài.

d/. 5^a + 323 = n²

+ Nếu a = 0 thì 5^a + 323 = 5⁰ + 323 = 1 + 323 = 324 = 18² ⇒ n = 2

+ Nếu a # 0 thì 5^a + 323 có chữ số tận cùng bằng 8, không phải là số chính phương ⇒ không có b thỏa mãn điều kiện đề bài.

Vậy a = 0 và n = 2

e/. 2^a +342 = 7^b  

Vì 7^b là số lẻ ⇒ 2^a +342 là số lẻ ⇒ 2^a là số lẻ (vì 342 là sô chẵn)

⇒ a = 0 ⇒ 7^b = 2⁰ + 343 = 1 + 342 = 343 = 7³ ⇒ b = 3

Vậy a = 0 và b = 3

f/. 2ⁿ + 80 = 7^b 

Vì 7^b là số lẻ ⇒ 2ⁿ + 80 là số lẻ ⇒ 2ⁿ là số lẻ (vì 80 là sô chẵn)

⇒ a = 0 ⇒ 7^b = 2⁰ + 80 = 1 + 80 = 81 = 9² ⇒ b = 2

Vậy a = 0 và b = 2

Chúc bạn học tốt nhé