Bài 1 :

a)

Gọi 5 số đó là : 2a ; 2a + 2 ; 2a + 4 ; 2a + 6 ; 2a + 8

Tổng 5 số đó là :

2a + 2a + 2 + 2a + 4 + 2a + 6 + 2a + 8 = 10a + 20 chia hết cho 10

b)

Gọi 5 số đó là : 2a + 1 ; 2a + 3 ; 2a + 5 ; 2a + 7 ; 2a + 9

Tổng 5 số đó là :

2a + 1 + 2a + 3 + 2a + 5 + 2a + 7 + 2a + 9 = 10a + 25 chia 10 (dư 5)

Bài 2 :

a)

Không, Vì số 2015 là số lẻ

Mà số chẵn + số lẽ 

⇒ Số chắn chỉ có thể là : 2

⇒ Số lẻ là 2013 (ko phải số nguyên tố)

⇒ 2015 không là tổng của 2 số nguyên tố

b)

a) Ta xét p là số chẵn thì p = 2 

⇒ p + 11 = 2 + 11 = 13 (nhận)

Xét p là số lẻ thì p > 2

⇒ p + 11 là số chẵn chia hết cho 2 (loại)

Vậy p = {2}

Bài 3 :

a)

(x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + .................... + (x + 99) = 0

⇔ x + x + ................. + x + 1 + 3 + 5 + ................ + 99 = 0

⇔ 50x + 2500 = 0

⇔ 50x = -2500

⇔ x = -50

b)

(3n + 8) chia hết (n + 1)

⇒ (n + n + n + 8) chia hết (n + 1)

⇒ (n + 1) + (n + 1) + (n + 1) + 5 chia hết (n + 1)

⇒ 5 chia hết (n + 1)

⇒ n + 1 ∈ U(5) = {-5 ; -1 ; 1 ; 5}

⇒ n = {-6 ; -2 ; 0 ; 4}