Đáp án:

\(\begin{array}{l}
{m_{Fe}} = 5,6g\\
\% {m_{Fe}} = 70\% 
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
Mg + Cu{(N{O_3})_2} \to Mg{(N{O_3})_2} + Cu\\
Fe + Cu{(N{O_3})_2} \to Fe{(N{O_3})_2} + Cu\\
\text{ Giả sử kim loại tác dụng hết nên chất rắn chỉ gồm Cu }\\
{n_{Cu{{(N{O_3})}_2}}} = 0,1 \times 1,5 = 0,15\,mol\\
{n_{Cu}} = \dfrac{{12,4}}{{64}} = 0,19375\,mol > 0,15 \text{ ( Không thỏa mãn )}\\
\text{ Giả sử chỉ có Mg phản ứng nên chất rắn gồm Cu và Fe }\\
Mg + Cu{(N{O_3})_2} \to Mg{(N{O_3})_2} + Cu\\
{n_{Mg}} = {n_{Cu}} = {n_{Cu{{(N{O_3})}_2}}} = 0,15\,mol\\
 \Rightarrow {m_{Fe}} = 8 - 0,15 \times 24 = 4,4g\\
{m_{Cu}} + {m_{Fe}} = 0,15 \times 64 + 4,4 = 14g > 12,4 \text{ ( Không thỏa mãn )} \\
\text{ Giả sử Mg tác dụng hết và Fe tác dụng một phần nên chất rắn gồm Fe dư và Cu }\\
Mg + Cu{(N{O_3})_2} \to Mg{(N{O_3})_2} + Cu(1)\\
Fe + Cu{(N{O_3})_2} \to Fe{(N{O_3})_2} + Cu(2)\\
hh:Mg(a\,mol),Fe(b\,mol)\\
{n_{Cu(1)}} = {n_{Cu{{(N{O_3})}_2}(1)}} = {n_{Mg}} = a\,mol\\
{n_{Cu(2)}} = {n_{Cu{{(N{O_3})}_2}(2)}} = {n_{Fe}} \text{ phản ứng }= 0,15 - a\,mol\\
{m_{cr}} = 12,4g \Rightarrow 0,15 \times 64 + {\rm{[}}b - (0,15 - a){\rm{]}} \times 56 = 12,4\\
 \Rightarrow 56a + 56b = 11,2(1)\\
{m_{hh}} = 8 \Rightarrow 24a + 56b = 8(2)\\
(1),(2) \Rightarrow a = b = 0,1\,mol\\
{m_{Fe}} = 0,1 \times 56 = 5,6g\\
{m_{Mg}} = 8 - 5,6 = 2,4g\\
\% {m_{Fe}} = \dfrac{{5,6}}{8} \times 100\%  = 70\% 
\end{array}\)