Bạn tham khảo hình.

Xem lại đề nhé, `AD` không bằng được `BK`.

Đáp án:

$\\$

Bài `1.`

Do `ΔDEF` cân tại `D`

`-> DE=DF` và `hat{E}=hat{F}`

Xét `ΔDEI` và `ΔDFK` có :

`DE=DF` (cmt)

`hat{E}=hat{F}` (cmt)

`EI=KF` (gt)

`->ΔDEI = ΔDFK` (cạnh - góc - cạnh)

`-> DI=DK` (2 cạnh tương ứng)

$\\$

Bài `2.`

`a,`

Do `ΔABC` vuông tại `A` (gt)

`-> hat{EBA} + hat{A}=90^o`

`-> hat{EBA}=90^o-hat{A}`

`-> hat{EBA}=90^o-60^o`

`-> hat{EBA}=30^o` `(1)`

Do `AE` là tia phân giác của `hat{A}` (gt)

`-> hat{EAB}=1/2 hat{A}`

`-> hat{EAB}=1/2 . 60^o`

`-> hat{EAB}=30^o` `(2)`

Từ `(1), (2)`

`-> hat{EBA}=hat{EAB}`

`-> ΔABE` cân tại `E`

mà `EK` là đường cao (gt)

`-> EK` là đường trung tuyến

`-> K` là trung điểm của `AB`

`-> AK = KB`

`b,`

Có : `hat{EAB}=hat{EAB}` (cmt)

hay `hat{DAB}=hat{CBA}`

Xét `ΔBDA` và `ΔACB` có :

`hat{BDA}=hat{ACB}=90^o`

`AB` chung

`hat{DAB}=hat{CBA}` (cmt)

`-> ΔBDA =ΔACB` (cạnh huyền - góc nhọn)

`-> AD=BC` (2 cạnh tương ứng)