Đáp án:

Đổi: 30 phút`=0,5h`

Quãng đường thuyền đi trong 30 phút trước khi quay lại là:
`s_1=v_(nd).t_1=0,5(v_t-v_n) (km)`

Quãng đường phao trôi đi trong 30 phút là:

`s_2=v_n.t_1=0,5v_n (km)`

Gọi `t(h)` là thời gian thuyền quay lại cho đến khi gặp phao `(t>0)`

Khi thuyền gặp phao ta có:
`s_1'-s_1=5`

`⇔(v_t+v_n).t-0,5(v_t-v_n)=5 (1)`

Quãng đường phao trôi cho đi khi thuyền đuổi kịp là:

`s_2+s_2'=5`

`⇔0,5v_n+v_n.t=5 (2)`

Lấy `(1)-(2)` vế theo vế:
`v_t.t+v_n.t-0,5v_t+0,5v_n-0,5v_n-v_n.t=0`

`⇔v_t.t=0,5v_t `

`⇔t=t_1=0,5 (h)`

Thay `t=0,5h` vào `(2)` ta được:

`0,5.v_n+v_n.0,5=5`

`⇔v_n=5 (km//h)`

Vậy vận tốc của dòng nước là `5km//h`

Đổi t0=30p=0,5h

Gọi vận tốc của thuyền đối với nước và vận tốc của dòng nước so với bờ lần lượt là V1;V2

Vận tốc xuôi dòng của thuyền là: V= V1+V2

Vận tốc  ngược dòng của thuyền là : V0=V1-V2

Trong. 30p thuyền đi ngược dòng thì phao cũng trôi theo dòng nước ( chứ ko đứng yên)

Quãng đường thuyền đi được trong 30p đó  là : S01=V0×t0=(V1-V2)×t0=0,5(V1-V2)

quãng đường phao trôi theo dòng nước trong thời gian trên là: S02=V2×t0=0,5.V2

Gọi t là thời gian từ lúc thuyền quay lại đến khi thuyền kịp phao.

Quãng đường thuyền đi đc là: S1=V× t =(V1+V2)×t

Quãng đường phao trôi được là : S2=V2×t

Ta  có : S1 - S01 = S2 + S02

⇔ V1.t + V2.t - 0,5.V1 + 0,5.V2=V2.t +0,5.V2

⇔V1.(t-0,5)=0

\(\left[ \begin{array}{l}V1=0(loại)\\t-0,5=0 => t=0,5\end{array} \right.\) 

Mặt khác : S2+S02=5

⇒V2×(t+0,5)=5 

⇒V2=5(km/h)

Bạn vẽ sơ đồ chuyển động cho dễ hiểu nhé.