$\begin{array}{l}a)\ \text{Số số hạng của tổng là :}\\\quad\rm 29-11+1=19\ (số)\\\text{- Tổng trên có giá trị là :}\\\quad\rm (29+11).19\div2=380\\\,\\b)\ -1+2-3+4-5+6-\ldots-2017+2018\ \text{(có 2018 số)}\\=(-1+2)+(-3+4)+(-5+6)+\ldots+(-2017+2018)\ \text{(có 1009 cặp)}\\=1+1+1+\ldots+1\\=1.1009\\=1009\\\,\\c)\ \text{Đặt $A=1-2^3+2^6-2^9+\ldots+2^{96}-2^{99}$}\\\to 2^3.A=2^3-2^6+2^9-\ldots-2^{96}+2^{99}\\\to A+2^3.A=(1-2^3+2^6-2^9+\ldots+2^{96}-2^{99})+(2^3-2^6+2^9-\ldots-2^{96}+2^{99})\\\to 9A=1+2^{99}\\\to A=\dfrac{1+2^{99}}9\\\,\\d)\ \text{Đặt $B=1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{100}$}\\\to 2B=2+2^2+2^3+\ldots+2^{101}\\\to 2B-B=(2+2^2+2^3+\ldots+2^{101})-(1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{100})\\\to B=2^{101}-1 \end{array}$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) Số số hạng của tổng là :29−11+1=19 (số)

- Tổng trên có giá trị là :(29+11).19÷2=380

b) −1+2−3+4−5+6−…−2017+2018 (có 2018 số)

=(−1+2)+(−3+4)+(−5+6)+…+(−2017+2018) (có 1009 cặp)

=1+1+1+…+1=1.1009=1009

c) Đặt A=1−23+26−29+…+296−299

→23.A=23−26+29−…−296+299

→A+23.A=(1−23+26−29+…+296−299)+(23−26+29−…−296+299)

→9A=1+299→A=1+2999

d) Đặt B=1+2+22+23+…+2100

→2B=2+22+23+…+2101

→2B−B=(2+22+23+…+2101)−(1+2+22+23+…+2100)

→B=2101−1

 chúc bạn học tốt