a) x + (x+1) + (x+2)+...+(x+2003)=2004

=> 2004x+(2003+0)2004:2=2004

=>2004x+2007006=2004

=> 2004x=-2005002

=> x=-2001/2

b)2$\frac{1}{3}$ +(x - $\frac{3}{2}$) = (3-$\frac{3}{2}$)x 

=>7/3 + x - 3/2 = 3/2 x

=>x + 5/6 = 3/2 x

=>x - 3/2 x = - 5/6 (chuyển vế)

=>-1/2 x =-5/6 

=> x = 5/3

c)$\frac{3}{2}$ : (x-1$\frac{2}{3}$)-5$\frac{2}{3}$ = 2$\frac{5}{3}$

=>3/2 : (x-5/3) = 28/3

=>x - 5/3 = 3/2 : 28/3

=> x - 5/3 = 9/56

=>x = 307/168

d)($\frac{7}{2}$-2x) : 3$\frac{2}{5}$ + 1$\frac{4}{5}$ = 7$\frac{6}{5}$ 

=>(7/2 - 2x) : 17/5 = 32/5

=7/2 - 2x = 544/25

=> 2x= 7/2 - 544/25 = -913/50 

=>x=-913 / 100 =-9,13

Đáp án:

$\\$

`a,`

`x + (x+1) + (x+2) + ... + (x+2003) = 2004` `(1)`

Đặt `A = (x+1) + (x+2) + ... + (x+2003)`

`⇔ A =x+1+x+2+...+x+2003`

`⇔A=(x+x+...+x)+(1+2+...+2003)`

Số các số hạng của `A` là :

`(2003-1) ÷ 1 + 1 = 2003` số hạng

mà mỗi số hạng đi với 1 lần `x`

Nên sẽ có `2003x`

`⇔ A = 2003x + ( (2003+1) × 2003)/2`

`⇔ A = 2003x + (2004 × 2003)/2`

`⇔ A  =2003x + 4014012/2`

`⇔ A = 2003x + 2007006`

Thay `A` vào `(1)` ta được :

`⇔ x + 2003x + 2007006=2004`

`⇔ 2004x = 2004 - 2007006`

`⇔ 2004x = -2005002`

`⇔ x = -2005002 ÷ 2004`

`⇔x=(-2001)/2`

Vậy `x=(-2001)/2`

`b,`

`2 1/3 + (x-3/2) = (3-3/2)x`

`⇔ 7/3 + x - 3/2 = 3/2x`

`⇔ x + (7/3 - 3/2) =3/2x`

`⇔ x + 5/6 = 3/2x`

`⇔x - 3/2x = (-5)/6`

`⇔ (1-3/2)x=(-5)/6`

`⇔ (-1)/2x=(-5)/6`

`⇔x=(-5)/6 ÷ (-1)/2`

`⇔x=5/3`

Vậy `x=5/3`

`c,`

`3/2 ÷ (x - 1 2/3) - 5 2/3 = 2 5/3`

`⇔ 3/2 ÷ (x -5/3) - 17/3 = 11/3`

`⇔ 3/2 ÷ (x-5/3) = 11/3 + 17/3`

`⇔ 3/2 ÷ (x-5/3) = 28/3`

`⇔ x-5/3 = 3/2 ÷ 28/3`

`⇔x-5/3=9/56`

`⇔x=9/56 + 5/3`

`⇔x=307/168`

Vậy `x=307/168`

`d,`

`(7/2-2x) ÷ 3 2/5 + 1 4/5 = 7 6/5`

`⇔ (7/2-2x) ÷ 17/5 + 9/5 = 41/5`

`⇔ (7/2-2x) ÷ 17/5 = 41/5 - 9/5`

`⇔ (7/2-2x) ÷ 17/5 = 32/5`

`⇔ 7/2 -2x = 32/5 × 17/5`

`⇔ 7/2 - 2x=544/25`

`⇔ 2x=7/2 - 544/25`

`⇔2x=(-913)/50`

`⇔x=(-913)/50 ÷2`

`⇔x=(-913)/100`

Vậy `x=(-913)/100`

$\\$

*Công thức tính số các số hạng của 1 tổng :

(số đầu `-` số cuối) `÷` khoảng cách `+1`

*Công thức tính tổng :

[(số đầu `+` số cuối) `×` số các số hạng] `÷2`