Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a)`

Vì `AB=AC(g``t)`

`⇒ΔABC` cân tại `A`

`⇒hat{ABC}=hat{ACB}(` tính chất `Δ` cân `)`

Xét `2Δ` vuông `BEC` và `CDB` có:

            `hat{EBC}=hat{DCB}(cmt)`

             `BC:chung`

`⇒ΔBEC=ΔCDB(` cạnh huyền-góc nhọn `)`

`⇒CE=BD(2` cạnh tương ứng `)(đpcm)`

`b)`

Theo câu `a)ΔBEC=ΔCDB(` cạnh huyền-góc nhọn `)`

`⇒hat{C_1}=hat{B_1}(2` góc tương ứng `)`

`⇒ΔOBC` cân tại `O`

`⇒OB=OC(` tính chất `Δ` cân `)`

Xét `2Δ` vuông `OEB` và `ODC` có:

             `OB=OC(cmt)`

 `hat{O_1}=hat{O_2}(2` góc đối đỉnh `)`

`⇒ΔOEB=ΔODC(` cạnh huyền-góc nhọn `)(đpcm)`

`c)`

Theo câu `b)ΔOEB=ΔODC(` cạnh huyền-góc nhọn `)`

`⇒hat{B_2}=hat{C_2}(2` góc tương ứng `)`

Xét `ΔAOB` và `ΔAOC` có:

       `AB=AC(g``t)`

       `hat{B_2}=hat{C_2}(cmt)`

       `OB=OC(cmt)`

`⇒ΔAOB=ΔAOC(c.g.c)`

`⇒hat{A_1}=hat{A_2}(2` góc tương ứng `)`

`⇒AO` là tia phân giác của `hat{BAC}(đpcm)`