Vì tứ giác có chu vi bằng 76cm và a:b:c:d=2:5:4:8.

⇒a+b+c+d = 76 và $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{5}$ = $\frac{c}{4}$ = $\frac{d}{8}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

$\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{5}$ = $\frac{c}{4}$ = $\frac{d}{8}$=$\frac{a+b+c+d}{2+5+4+8}$ =$\frac{76}{19}$ =4.

Từ $\frac{a}{2}$ = 4 ⇒ a = 2.4 = 8.

     $\frac{b}{5}$ = 4 ⇒ b = 5.4 = 20.

     $\frac{c}{4}$ = 4 ⇒  c = 4.4 =16.

     $\frac{d}{8}$ = 4 ⇒ d = 8.4 =32.

Vậy độ dài các cạnh a,b,c,d của tứ giác đó lần lượt là : 8; 20; 16; 32.

Hình + sơ đồ tư duy : CHÚC BẠN HỌC TỐT

Ta có :

`a : b : c : d = 2 : 5 : 4 : 8`

`-> a/2 = b/5 = c/4 = d/8`

Và `a +b +c+d = 76` ( Chu vi là `76cm` )

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

`-> a/2 = b/5 = c/4 = d/8 = {a+b+c+d}/{2+5+4+8} = 76/19 = 4`

`->` $\begin{cases} a =4 . 2 = 8 \\ b = 4 .5 = 20 \\ c = 4 . 4 = 16 \\ d = 4 . 8 = 32 \end{cases}$

Vậy độ dài các cạnh `a ;b ; c; d` của hình tứ giác đó lần lượt là `8 ; 20 ; 16 ; 32(cm)`