Câu 18: Cho ABC (Â = 900) ; BD là phân giác của góc B (D AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. a) Chứng minh BAD = BED =>DE BE. b) Chứng minh BD l
Câu 18: Cho ABC (Â = 900) ; BD là phân giác của góc B (D AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. a) Chứng minh BAD = BED =>DE BE. b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE. c) Kẻ AH BC. So sánh EH và EC.
Lời giải 1 :
[Hình ảnh]
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
$\\$
a,
Xét ΔBAD và ΔBED có :
BD chung
BA = BE (gt)
góc ABD = góc EBD (gt)
-> ΔBAD = ΔBED (cạnh - góc - cạnh)
-> góc BAD = góc BED (2 góc tương ứng)
mà góc BAD = 90 độ (gt)
-> góc BED = 90 độ
hay DE⊥BE
$\\$
b,
Có : BA = BE (gt)
-> B nằm trên đường trung trực của AE (1)
Do ΔBAD = ΔBED (cmt)
-> AD = ED (2 cạnh tương ứng)
-> D nằm trên đường trung trực của AE (2)
Từ (1), (2)
-> BD là đường trung trực của AE
$\\$
c,
Kẻ EM⊥AC (M∈AC)
mà AB⊥AC (gt)
-> EM//AB
-> góc AEM = góc BAE (2 góc so le trong)
Có : BA = BE (gt)
-> ΔABE cân tại B
-> góc BAE = góc AEH
mà góc AEM = góc BAE (cmt)
-> góc AEH = góc AEM (= góc BAE)
Xét ΔAEH và ΔAEM có :
góc AHE = góc AME = 90 độ (Do AH⊥BC, EM⊥AC)
AE chung
góc AEH = góc AEM (cmt)
-> ΔAEH = ΔAEM (cạnh huyền - góc nhọn)
-> EH = EM (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔEMC có :
góc EMC = 90 độ (Do EM⊥AC)
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
EC là cạnh lớn nhất
-> EC > EM
mà EH = EM (cmt)
-> EH < EC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK