Đáp án + giải thích các bước giải:

Gọi độ dài chiều dài mảnh đất là `x(m)(x>y)`

Gọi độ dài chiều rộng mảnh đất là `y(m)(y>1)`

Vì chiều dài gấp `5` lần chiều rộng nên ta có phương trình:

`x=5y (1)`

Diện tích mảnh đất là:

`xy(m^2)`

Nếu giảm chiều rộng đi `1m` thì chiều rộng mới của mảnh đất là: 

`y-1(m)`

Nếu răng chiều dài thêm `6m` thì chiều dài mới của mảnh đất là: 

`x+6(m)`

Vì khi giảm chiều rộng đi `1m`, tăng chiều rộng thêm `6m` thì diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:

`(x+6)(y-1)=xy (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x=5y\\(x+6)(y-1)=xy\end{cases} \\\to \begin{cases} x=5y \\ xy+6y-x-6=xy\end{cases}\\\to \begin{cases} x=5y\\6y-5y=6 \end{cases} \\\to \begin{cases} x=30\\y=6\end{cases} (TM)$

Diện tích mảnh đất là:

`30.6=180(m^2)`

Số tiền nhà nước thu được là: 

`180.10000000=1800000000` (đồng)

Vậy diện tích mảnh đất là `180m^2` và nhà nước thu được `1800000000` đồng