Đáp án:

`48`cm$^2$

Giải thích các bước giải:

Diện tích hình tam giác BCD là:

         $144\times\dfrac{1}{2}=72$ (cm$^2$)

Vì CM bằng `1/2` DM nên CM bằng `1/3` CD. Vậy diện tích hình tam giác BMC bằng `1/3` diện tích hình tam giác BCD.

Diện tích hình tam giác BMC là:

         $72\times\dfrac{1}{3}=24$ (cm$^2$)

Vì BN bằng NC nên BN và NC bằng `1/2` BC. Vậy diện tích hình tam giác CMN bằng `1/2` diện tích hình tam giác BMC.

Diện tích hình tam giác CMN là:

        $24\times\dfrac{1}{2}=12$ (cm$^2$)

Diện tích hình tam giác ABC là:

        $144\times\dfrac{1}{2}=72$ (cm$^2$)

Vì BN bằng `1/2` BC nên diện tích hình tam giác ABN bằng `1/2` diện tích hình tam giác ABC.

Diện tích hình tam giác ABN là:

        $72\times\dfrac{1}{2}=36$ (cm$^2$)

Diện tích hình tam giác ACD là:

        $144-72=72$ (cm$^2$)

Vì CM bằng `1/3` CD nên DM bằng `2/3` CD. Vậy diện tích hình tam giác ADM bằng `2/3` diện tích hình tam giác ACD.

Diện tích hình tam giác ACD là:

        $72\times\dfrac{2}{3}=48$ (cm$^2$)

Diện tích hình tam giác AMN là:

        $144-12-36-48=48$ (cm$^2$)

              Đáp số: `48`cm$^2$.

Diện tích tam giác ABC là :

144 × `1/2` = 72 ( `cm^2` )

BN = NC => Diện tích tam giác ABN = diện tích tam giác ANC ( chung chiều cao hạ từ A ; BN = NC )

Diện tích tam giác ABN là :

72 × `1/2` = 36 ( `cm^2` )

Diện tích tam giác BCD là :

144 × `1/2` = 72 ( `cm^2` )

MC = `1/2` DM => MC = `1/3` DC

MC = `1/3` DC => Diện tích tam giác BMC = `1/3` diện tích tam giác BCD ( chung chiều cao hạ từ B ; MC = `1/3` DC )

Diện tích tam giác BMC là :

72 × `1/3` = 24 ( `cm^2` )

BN = NC => Diện tích tam giác MCN = `1/2` diện tích tam giác BMC ( chung chiều cao hạ từ M : BN = NC )

Diện tích tam giác MCN là :

24 × `1/2` = 12 ( `cm^2` )

Diện tích tam giác ACD là :

144 × `1/2` = 72 ( `cm^2` )

MC = `1/2` MD => MC = `1/3` DC hay DM = `2/3` DC

DM = `2/3` DC => Diện tích tam giác ADM = `2/3` diện tích tam giác ACD ( chung chiều cao hạ từ A ; DM = `2/3` DC )

Diện tích tam giác ADM là :

72 × `2/3` = 48 ( `cm^2` )

=> Diện tích tam giác AMN là :

144 - 36 - 12 - 48 = 48 ( `cm^2` )

                             Đáp số : 48`cm^2`

`#dtkc`