Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a. Xét tam giác ABM và tam giác ACM 

AB=AC 

góc ABM = góc ACM 

BM=CM 

=> hai tam giác bằng nhau (c.g.c)

M là trung điểm BC => AM là đường trung tuyến mà tam giác ABC cân => AM là đường cao ==> AM vuông góc với BC

b> ta có BM = 4 cm

theo định lý Pi ta go thì AB^2 = BM^2 + AM^2 

=> AM = 3

Đáp án:

$\\$

`a,`

Có : `M` là trung điểm của `BC` (gt)

`-> BM=CM`

Do `ΔABC` cân tại `A` (gt)

`-> AB=AC`

Xét `ΔABM` và `ΔACM` có :

`AM` chung

`BM=CM` (cmt)

`AB=AC` (cmt)

`-> ΔABM = ΔACM` (cạnh - cạnh - cạnh)

`-> hat{AMB}=hat{AMC}` (2 góc tương ứng)

mà `hat{AMB} + hat{AMC}=180^o` (2 góc kề bù)

`-> hat{AMB}=hat{AMC}=180^o/2=90^o`

hay `AM⊥BC`

$\\$

`b,`

Có : `M` là trung điểm của `BC` (gt)

`-> BM=1/2BC`

`->BM = 1/2 . 8`

`-> BM = 4cm`

Áp dụng định lí Pitago cho `ΔAMB` vuông tại `M` có :

`AM^2 + BM^2 =AB^2`

`-> AM^2 = AB^2 - BM^2`

`-> AM^2 = 5^2 - 4^2`

`-> AM^2 = 3^2`

`-> AM=3cm`