Đáp án:

`a)` `V ≈1081\ 855\ 923\ 837,3(km^3)`

`b)` `l_{\stackrel\frown{FT}}≈3830,3km`

Giải thích các bước giải:

`a)` Gọi `R(km)` là bán kính Trái Đất (`R>0)` 

Kinh tuyến là cung tròn nối hai cực và có độ dài `20\ 000km` nghĩa là nửa chu vi đường tròn bằng `20\ 000km`

`=>πR=20\ 000`

`=>R={20\ 000}/π(km)`

Thể tích Trái Đất hình cầu là:

`V=4/ 3 πR^3=4/ 3 . π. ({20\ 000}/π)^3`

`=4/ 3 . {20\ 000^3}/{π^2}≈1081\ 855\ 923\ 837,3(km^3)`

$\\$

`b)` Ta có $DF$//$OA$ (cùng $\perp OD$)

`=>\hat{DFO}=\hat{FOA}=40°` (hai góc so le trong)

Xét $∆ODF$ vuông tại $D$

`=>cos\hat{DFO}=cos40°={DF}/{OF}={DF}/R`

`=>DF=R. cos40°={20\ 000}/π .cos40°≈4879,3(km)`

$\\$

`n=\hat{FDT}=\hat{KDT}-\hat{KDF}=60°-15°=45°`

Quãng đường $FT$ chính là độ dài cung tròn `45°` của vòng tròn vĩ tuyến bán kính

$R'=DF≈4879,3km$

`=>l_{\stackrel\frown{FT}}={π.R'n}/{180}`

`≈{3,14.\ 4879,3.\ 45}/{180}≈3830,3(km)`

Vậy quãng đường tàu chạy $FT$ khoảng `3830,3km`