`@kem`

Khi đi cùng chiều ta có:

`\[{t_1} = \frac{{{L_A} + {L_B}}}{{{v_A} - {v_B}}} = \frac{{65 + 40}}{{{v_A} - {v_B}}} = 70 \Rightarrow {v_A} - {v_B} = 1,5\]`

Khi đi ngược chiều ta có:

`\[{t_2} = \frac{{{L_B}}}{{{v_A} + {v_B}}} = \frac{{65 + 40}}{{{v_A} + {v_B}}} = 14 \Rightarrow {v_A} + {v_B} = 7,5\]`

Giải hệ phương trình trên ta ra kết quả như sau:

`\[\left\{ \begin{array}{l}
{v_A} = 4,5m/s\\
{v_B} = 3m/s
\end{array} \right.\]`

(Sửa đề: Khi hai tàu đi cùng chiều → `t_1=70s`, khi hai tàu đi ngược chiều → `t_2=14s`)

Đáp án:

$\begin{array}{l} v_A=4,5 \ m/s \\ v_B=3 \ m/s \end{array}$

Giải:

Giả sử `v_A>v_B`

Khi hai tàu đi cùng chiều:

`v_At_1-v_Bt_1=l_1+l_2`

→ `(v_A-v_B)t_1=l_1+l_2`

→ `v_A-v_B=\frac{l_1+l_2}{t_1}=\frac{65+40}{70}=1,5` (1)

Khi hai tàu đi cùng chiều:

`v_At_2+v_Bt_2=l_1+l_2`

→ `(v_A+v_B)t_2=l_1+l_2`

→ `v_A+v_B=\frac{l_1+l_2}{2}=\frac{65+40}{14}=7,5` (2)

Lấy (1) cộng (2) vế theo vế

→ `2v_A=9`

→ $v_A=4,5 \ (m/s)$

→ $v_B=7,5-v_A=7,5-4,5=3 \ (m/s)$