Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

 Gọi chiều rộng hình chữ nhật là: `x (x >0; đơn vị: m)`

`->` chiều dài hình chữ nhật là: `x+15` m

Diện tích ban đầu là: `x(x+15) (m^2)`

Khi giảm chiều dài 2m thì chiều dài là: `x+15-2=x+13 (m)`

Khi tăng chiều rộng 3m thì chiều rộng là: `x+3(m)`

`=>` diện tích hình chữ nhật là `(x+13)(x+3) (m^2)`

Sau khi giảm chiều dài và tăng chiều rộng thì diện tích tăng `44m^2` nên ta có phương trình:

`x(x+15) + 44=(x+13)(x+3)`

`<=> x^2 + 15x + 44 = x^2 + 3x+13x + 39`

`<=> x=5(tm)`

`=>` chiều dài là: `5+15=20(m)`

`=> S = 5.20=100(m^2)`

Vậy diện tích mảnh vườn là `100m^2`

Bài 2:

Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu lần lượt là: `x,y (0<y<x; đvị: m)`

do chiều dài dài hơn chiều rộng là `20m` nên ta có:

              `x-y=20(I)`

Sau khi tăng chiều dài 2 lần, chiều rộng 3 lần thi chu vi hình chữ nhật là `480m` nên ta có phương trình

               `2(2x+3y)=480`

           `<=> 2x + 3y = 240(II)`

Từ `(I)(II)` ta có hpt:

$\begin{cases} x-y=20\\2x+3y=240 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 2x-2y=40\\2x+3y=240 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 5y=200\\x-y=20 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} y=40\\x=20+40 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} y=40(tm)\\x=60(tm) \end{cases}$

Vậy chiều rộng ban đầu là `40m`; chiều dài là `40 + 20=60 m`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`BT1)`
Gọi chiều dài ban đầu của hình chứ nhật là `x(m)` 
`ĐK: x>15`
Chiều rộng hình chữ nhật là `x-15(m)`
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : `x(x-15)=x^2-15x(m^2)`
Nếu giảm chiều dài 2 m,tăng chiều rộng 3m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm `44m^2` nên ta có pt:`(x-2)(x-15+3)=x^2-15x+44`
`<=>(x-2)(x-12)=x^2-15x+44`
`<=>x^2-12x-2x+24=x^2-15x+44`
`<=>x=20(TM)=>`Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là `5(m)`

`S_{HCN}` ban đầu `= 20.5=100(m^2)`
Vậy diện tích HCN ban đầu là : `100m^2`

`BT2)`
Gọi chiều dài ban đầu của hình chứ nhật là `x(m)` 
`ĐK: x>20`
Chiều rộng hình chữ nhật là `x-20(m)`
Nếu gấp đôi chiều dài ,gấp 3 chiều rộng  thì chu vi mảnh đát HCN là `480(m)` nên ta có pt:
`[2x+(x-20).3].2=480`
`<=>2x+3x-60=240`
`<=>5x=300`
`<=>x=60(TM)`Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là `40(m)`
Vậy chiều dài HCN ban đầu là `60m`
    chiều rộng HCN ban đầu là `40m`