Đáp án:

$\\$

`a,`

Do `ΔABC` cân tại `A` (gt)

`-> AB=AC`

Do `AH` là đường cao (gt)

`-> AH⊥BC`

Xét `ΔABH` và `ΔACH` có :

`hat{AHB}=hat{AHC}=90^o` (Do `AH⊥BC`)

`AH` chung

`AB=AC` (cmt)

`-> ΔABH = ΔACH` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

$\\$

`b,`

Do `ΔABH=ΔACH` (cmt)

`-> BH=CH` (2 cạnh tương ứng)

`-> H` là trung điểm của `BC`

`-> BH = 1/2 BC`

`-> BH = 1/2 . 12`

`-> BH = 6cm`

Xét `ΔAHB` vuông tại `H` có :

`AH^2 + BH^2=AB^2` (Pitago)

`-> AH^2 =AB^2-BH^2`

`-> AH^2 = 10^2 - 6^2`

`-> AH^2=8^2`

`-> AH=8cm`

$\\$

`c,`

Có : `H` là trung điểm của `BC` (cmt)

`-> AH` là đường trung tuyến của `ΔABC`

mà `G` là trọng tâm của `ΔABC` (gt)

`-> AH` đi qua `G`

`-> A,G,H` thẳng hàng

Đáp án:a)Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác   ACH vuông tại H ta có:

                                                   AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

                                                   góc B=góc C(tam giác ABC cân tại A)

                             Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền - góc nhọn).

b)ta có:ΔABH=ΔACH
nên BH=CH=BC/2=12/2=6cm

Áp dụng định lí Pi-Ta-Go:

AH²+BH²=AB²

AH²=AB²-BH²

AH²=10²-6²

AH²=64

AH=8

Vậy AH=8 cm

Giải thích các bước giải: