Giải thích các bước giải:

 Định nghĩa: Phân thức đại số là 1 biểu thức có dạng `A/B`, trong đó A, B là những đs thức, B# 0, A là tử thức, B là mẫu thức.

Tính chất: Hai phân thức `A/B` và `C/D` được gọi là bằng nhau nếu: AD = BC

Ta viết: `A/B` = `C/D` nếu AD = BC.

Bài 1:

c/. `(2-x)/(2+x)` = `(x² - 4x + 4)/(4-x²)`

⇔ (2-x)(4-x²) = (x² - 4x + 4)(2 +x)

⇔ 8 - 2x² - 4x + x³ = 2x² + x³ - 8x - 4x² + 8 + 4x

⇔ x³ - 2x² - 4x + 8 = x³ - (2x² + 4x²) (-8x + 4x) + 8

⇔ x³ - 2x² - 4x + 8 = x³ - 2x² - 4x + 8

Vậy 2 đa thức `(2-x)/(2+x)` vvà `(x² - 4x + 4)/(4-x²)`bằng nhau

d/. `(x³-9x)/(15-5x)` = `(-x²-3x)/5`

⇔ 5.(x³ - 9x) =(15 - 5x)( - x² - 3x)

⇔ 5x³ - 45x = - 15x² - 45x + 5x³ + 15x²

⇔ 5x³ - 45x = 5x³ - 45x + (- 15x² + 15x²)

⇔ 5x³ - 45x = 5x³ - 45x 

Vậy 2 đa thức `(x³-9x)/(15-5x)` và `(-x²-3x)/5`bằng nhau

Bài 2: 

e/. `A/(2x - 5)` =`(x² + 3x)/(2x² - 5x)`

⇔ A. (2x² - 5x) = (x² + 3x)(2x - 5) 

⇔ A. (2x² - 5x) = 2x³+ (- 5x² + 6x²) - 15x

⇔ A = (2x³ + x²- 15x) : (2x² - 5x)

⇒ A = x + 3

f/. `(x + 1)²/(x² + x)` = `(x+1)/A`

⇔ (x + 1)². A = (x+1)(x² + x)

⇔ (x + 1)². A = x³ + x² + x² + x

⇔ (x + 1)². A =  x³ + 2x² + x

⇔ (x + 1)². A = x(x² + 2x + 1)            

⇔ (x + 1)². A = x(x +1)²

⇒   A =  x(x +1)² :  (x +1)²

⇒ A = x

g/. `(4-x)/A`= `(x-4)/3x`

⇔ A. (x-4) = (4 - x).3x 

⇔ A. (x-4) = 12x - 3x²

⇔ A. (x-4) = 3(x - 4)

⇒ A = 3(x - 4) : (x - 4)

⇒ A = 3

h/. `(x-9)³/[2(9-x)]` = `A/2`

⇔ A.2(9 -x) = 2.(x - 9)³ 

⇔ A.2(9 -x) = 2.(x - 9)(x² +9x + 81)

⇔ A.2(9 -x) = - 2.(9 - x)(x² +9x + 81)

⇒ A = - 2.(9 - x)(x² +9x + 81) : 2(9 - x)

⇒ A = -(x² +9x + 81) 

Chúc bạn học tốt nhé