GT ΔABC ,AB>AC AB lấy E sao cho BE=AC I,D,F theo thứ tự là trung điểm của CE,AE,BC KL cm: ΔIDF là tam giác cân cm: góc BAC =2 lần g
GT ΔABC ,AB>AC AB lấy E sao cho BE=AC I,D,F theo thứ tự là trung điểm của CE,AE,BC KL cm: ΔIDF là tam giác cân cm: góc BAC =2 lần góc IDF làm nhanh nha , cần gấp
Lời giải 1 :
*CM ΔIDF là tam giác cân:
Xét ΔAEC , có:
·D là trung điểm của AE
·I là trung điểm của CE
⇒DI là đường trung bình trong tam giác AEC
⇒ DI = 1/2AC (1)
Xét ΔCEB,có:
·I là trung điểm của CE
·F là trung điểm của CB
⇒IF là đường trung bình của tam giác CEB
⇒IF = 1/2EB (2)
Mà AC = BE (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: DI = IF
⇒∠ IDF cân tại I
*CM ∠BAC=2∠IDF:
Xét Δ IDF ta có: ∠IDF = ∠IFD ( vì Δ IDF cân tại I )
Mà IF song song với AB ( IF║EB mà E ∈ AB ⇒ IF║ AB )
=> ∠ IFD = ∠FDE
=> ∠IDF =∠ FDE
=> ∠ IDE = 2∠IDF (5)
Ta có: ID║AC
=> ∠ACE =∠ DIE
Trong ΔACE ta có :
∠CAE + ∠AEC + ∠ACE = 180 độ (6)
Trong ΔIDE ta có :
∠ IDE + ∠DEI +∠ EIC = 180 độ (7)
(∠CAE + ∠AEC + ∠ACE)-(∠ IDE + ∠DEI +∠ EIC)
=180 độ-180 độ=0 độ
Từ (5) ⇒∠CAE - 2.∠IDF = 0
=> ∠CAE = 2∠IDF
=> ∠CAB = 2∠IDF
Xin vote 5* còn ctlhn thì mink khum dám tại mình bạn kia làm hay hơn trình bày chắc ok hưn nhg nếu đc thì bạn cho mình nha
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Xét ΔAEC , có:
·D là trung điểm của AE
·I là trung điểm của CE
⇒DI là đường trung bình trong tam giác AEC
⇒ DI = 1/2AC (1)
Xét ΔCEB,có:
·I là trung điểm của CE
·F là trung điểm của CB
⇒IF là đường trung bình của tam giác CEB
⇒IF = 1/2EB (2)
Mà AC = BE (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: DI = IF
⇒∠ IDF cân tại I
*CM ∠BAC=2∠IDF:
Xét Δ IDF ta có: ∠IDF = ∠IFD ( vì Δ IDF cân tại I )
Mà IF song song với AB ( IF║EB mà E ∈ AB ⇒ IF║ AB )
=> ∠ IFD = ∠FDE
=> ∠IDF =∠ FDE
=> ∠ IDE = 2∠IDF (5)
Ta có: ID║AC
=> ∠ACE =∠ DIE
Trong ΔACE ta có :
∠CAE + ∠AEC + ∠ACE = 180 độ (6)
Trong ΔIDE ta có :
∠ IDE + ∠DEI +∠ EIC = 180 độ (7)
(∠CAE + ∠AEC + ∠ACE)-(∠ IDE + ∠DEI +∠ EIC)
=180 độ-180 độ=0 độ
Từ (5) ⇒∠CAE - 2.∠IDF = 0
=> ∠CAE = 2∠IDF
=> ∠CAB = 2∠IDF
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK