Cho tam giác ABC vuông taị A, AB=12cm, AC=16cm. Vẽ đường cao AH(H ∈ BC) và tia phân giác của góc A cắt BC tại D a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC vuông taị A, AB=12cm, AC=16cm. Vẽ đường cao AH(H ∈ BC) và tia phân giác của góc A cắt BC tại D a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC b) Tính độ dài cạnh BC c) Tính tỷ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD d) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD

Lời giải 1

Lời giải 1 :

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét $Δ H B A$ và $Δ A B C$ có:

$\hat{A H B} = \hat{C A B} = 90^{\circ}$

$\hat{B}$ là góc chung

$\Rightarrow Δ H B A \sim Δ A B C$ (g-g)

b) Áp dụng định lí Pitago vào $Δ A B C ⊥ A$

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} = 12^{2} + 16^{2} = 400$

$\Rightarrow B C = 20 c m$

$S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} \cdot A B \cdot A C$

$S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} \cdot A H \cdot B C$ $\Rightarrow A B \cdot A C = A H \cdot B C \Rightarrow A H = \frac{A B \cdot A C}{B C} = \frac{12 \cdot 16}{20} = 9, 6 c m$

Từ $Δ H B A \sim Δ A B C \Rightarrow \frac{A H}{A C} = \frac{H B}{A B}$ (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)

$\Rightarrow H B = \frac{A H \cdot A B}{A C} = \frac{9, 6 \cdot 12}{16} = 7, 2 c m$

c) $Δ A B C$ có $A D$ là đường phân giác, theo tính chất đường phân giác ta có:

$\Rightarrow \frac{A B}{A C} = \frac{D B}{D C} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}$

$S_{Δ A B D} = \frac{1}{2} \cdot A H \cdot B D$

$S_{Δ A C D} = \frac{1}{2} \cdot A H \cdot D C$

$\Rightarrow \frac{S_{Δ A B D}}{S_{Δ A C D}} = \frac{B D}{D C} = \frac{3}{4}$

Thảo luận

-- cho mk xin câu trả lời hay nhất đc ko ạ

-- Phần cuối mk chưa hiểu bạn giải thích hộ mk phần cuối

-- à phần d mình làm lộn ở phần b bạn chuyển phần d lên còn phần b là câu cuối

-- bạn cày ít + hay copy và chx đủ đk ạ :v

Có thể bạn quan tâm

Toán Học Lớp 8 Bài tập 4 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: b. 5x² +5xy-x-y а. 2ху + 3z+ 6y + xz d. x² - - 3y 3x+xy c. - 2xy -7x +7y е. X- ху + х - у с. 2x² ...

Toán Học Lớp 8 Cho ΔABC đều. M là điểm tùy ý trong Δ.Kẻ Mx // AC cắt BC tại E. chúng minh : a) Tứ giác MDBE là hình thang cân. b) ∧ DME =? c)So sánh MB với DE ...

Toán Học Lớp 8 tìm giá trị lớn nhất của đa thức sau : a, C= 5-8x-x^2 b, D= -3x(x+3)-7 câu hỏi 2112210 - hoctapsgk.com ...

Toán Học Lớp 8 Tính P- Q. trị của biến : a) x* + x + 2; ...

Toán Học Lớp 8 al da+3 = 4+d Caud: /Tim n đe giá tri của bểu thưức : 4人十 3 lau3: 1 can phong dai sm ame 3,2m va caodm ta muân i tran nha và bón brấc tương quetva tch cai ...

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ