Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, AC = 12cm. a) Tính độ dài cạnh BC. b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = AB. Chứng minh ∆KBC cân. c)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, AC = 12cm. a) Tính độ dài cạnh BC. b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = AB. Chứng minh ∆KBC cân. c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia CA tại I. C/m: hai tam giác BCi và KCI bằng nhau. d) Trên cạnh AC lấy điểm H sao cho AH = 4cm. Tia BH cắt KC tại E. Chứng minh: E là trung điểm của KC. VẼ HÌNH GIÚP MK ! TRC 8h50
Lời giải 1 :
a)
Áp dụng đl Py-ta-go lên tam giác ABC ta có:
AB²+AC²=BC²
=>BC²=5²+12²=169
=>BC=√169=13
b)
Ta có:
góc BAC = 90 độ
mà góc KAC kề bù với góc BAC(do AK là tia đối của AB)
=>KAC=BAC= 90 độ
Xét tam giác ABC và CAK ta có:
AC chung
AB=AK(gt)
KAC=BAC(cmt)
=>tam giác ABC = CAK(c-g-c)
=>BC=CK(cạnh t/ứ)
=>∆KBC cân.
c)
Ta có:
tam giác ABC = CAK(phần b)
=>góc ACB=ACK(góc t/ứ)
Xét tam giác BCI và KCI ta có:
CI chung
BC=CK(tam giacs KBC cân)
góc ACB=ACK(cmt)
=> tam giác BCI = KCI
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK