Cho tam giác ABC nhọn, AB< AC và AM là tia phân giác của Â.Trên AC lấy điểm D sao cho AD=AB a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ADM. b) Chứng minh tam giác MB
Lời giải 1 :
a)
Xét tam giác ABM và tam giác ADM ta có:
AM chung
AK=AD(gt)
góc KAM = DAM(do AM là TPG)
=> tam giác ABM= tam giác ADM.
b)
Ta có:
tam giác ABM= tam giác ADM(phần a)
=> MK=MD(cạnh t/ứ)
=>tam giác MBD cân
c)
Ta có:
Tam giác tam giác ABM= tam giác ADM(phần a)
=> góc ABM=ADM=90 độ(góc t/ứ)
mà góc KBM kề bù với ABM và CDM kề bù với ADM
=>KBM=CDM=90 độ
Xét tam giác KBM và CDM ta có:
góc BMK=CMD(góc t/ứ)
MK=MD(cmt)
KBM=CDM=90 độ(cmt)
=> tam giác KBM = CDM(cgv-gnk)
=>BK = DC(cạnh t/ứ)
mà AB=AD
=>AB+KB=AD+DC
hay AK = AC
=> tam giác AKC cân
mà AM là TPG của góc KAC và trong tam giác cân đg phân giác trùng với đg cao
=>AM ⊥ KC(đpcm)
Boom! CTLHN nhak nút hình huy chương màu vàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK