Đáp án:

Chỗ nào không hiểu thì bình luận nhé bạn.

Giải thích các bước giải:

Vì khá dài nên mình chỉ làm các câu phức tạp, còn các câu đơn giản bạn tự làm nhé

Bài 3:

h, $| x+\frac{1}{4}|-\frac{2}{3}= 0$

⇔ $| x+\frac{1}{4}|= \frac{2}{3}$

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x+\frac{1}{4}= \frac{2}{3}\\x+\frac{1}{4}= \frac{-2}{3}\end{array} \right.\) 
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x= \frac{5}{12}\\x= \frac{-11}{12}\end{array} \right.\) 
i, $| x+\frac{1}{3}|-4= -5$

⇔ $| x+\frac{1}{3}|= -1$

⇒ Vô nghiệm

k, $( x-\frac{1}{2})³= \frac{1}{8}$

⇔ $x-\frac{1}{2}= \frac{1}{2}$

⇔ $x= 1$

Bài 5:

+, $A= x²y+xy²$

= $xy.( x+y)$

= $1.\frac{1}{2}.( 1+\frac{1}{2})$

= $\frac{1}{2}.\frac{3}{2}$

= $\frac{3}{4}$

+, $B= 3x+x.( x-3)$

=$3.( -1)+( -1).( -1-3)$

= $-3+4$

= $1$

+, Ta có: $| x|= \frac{1}{2}$

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x= \frac{1}{2}\\x= \frac{-1}{2}\end{array} \right.\) 

Nếu $x= \frac{1}{2}$

thì $C= 2\frac{1}{2²}-3.\frac{1}{2}+5$

= $\frac{1}{2}-\frac{3}{2}+5$

= $-1+5$

= $4$

Nếu $x= \frac{-1}{2}$

thì $C= 2\frac{1}{2²}+3.\frac{1}{2}+5$

= $\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+5$

= $2+5$

= $7$

+,

Ta có: $| x|= \frac{1}{2}$

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x= \frac{1}{2}\\x= \frac{-1}{2}\end{array} \right.\) 

Ta có: $| y|= 1$

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}y=1\\y= -1\end{array} \right.\) 

Có ai Th:

Th1: x.y≥ 0⇒ x.y= | x|.| y|

⇒ $D= 2.\frac{1}{2²}-\frac{1}{2}.1+1$

= $\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+1$

= $1$

Th2: x.y< 0⇒ x.y= -| x|.| y|

$D= 2.\frac{1}{2²}+\frac{1}{2}.1+1$

= $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+1$

= $1+1$

= $2$