Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 A) Tứ giác DHKC nội tiếp vì Góc H = Góc K

b/ Đàu tiên đi tìm cạnh AD 

có ACD = 60 độ

và AC = 4cm 

dựa vào tslg => AD = 2 căn 3 (cm)

từ AD ta lại suy ra đc CD bằng Pytago vì tam giác ACD vuông tại D và có AC là đường kính

=> CD = 2 cm 

Do tam giác ACD là tam giác vuông tại D nên AD cũng là đường cao

=> S        ACD  = 1/2 .AD.CD = 1/2 . 2 . 2 căn 3 = 2 căn 3 ( cm vuông)

Vậy diện tích tam giác ACD bằng 2 căn 3 (cm2)

a,

Tứ giác $DHKC$ có:

$\widehat{DHC}=\widehat{DKC}=90^o$

$\to H, K$ nhìn đoạn $CD$ dưới góc $90^o$

Vậy tứ giác $DHKC$ nội tiếp đường tròn đường kính $CD$

b,

$\widehat{ACD}=\widehat{ABD}=\dfrac{1}{2} sđ\stackrel\frown{AD}=60^o$

$\Delta ACD$ vuông tại $D$ do $\widehat{ADC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AC}=90^o$

$\to AD=AC\sin\widehat{ACD}=2\sqrt3(cm); DC=AC\cos\widehat{ACD}=2(cm)$

Vậy $S_{ACD}=\dfrac{1}{2}AD.DC=2\sqrt3(cm^2)$