Câu 1

2012 × ( 532 × 7 - 266 × 14 ) + 9999

= 2012 × ( 3724 - 3724 ) + 9999

= 2012 × 0 + 9999

= 0 + 9999

= 9999

Câu 2

Theo bài ta suy ra A - B hay hiệu giữa A và B là :

9 × 3 = 27

Coi A là 4 phần thì B là 1 phần như thế

Số A là :

27 : ( 4 - 1 ) × 4 = 36

Số B là :

36 - 27 = 9

           Đáp số : A = 36 ; B = 9

Câu 3

Diện tích hình chữ nhật sẽ tăng lên số lần là :

3 × 2 = 6 ( lần )

Câu 4

Khoảng cách giữa 2 số tự nhiên liên tiếp là :

6 - 3 = 3 ( đơn vị )

Dãy trên có số số hạng là :

( 999 - 3 ) : 3 + 1 = 333 ( số )

Câu 5

Chữ số hàng đơn vị có 4 sự lựa chọn

Chữ số hàng phần mười có 3 sự lựa chọn

Chữ số hàng phần trăm có 2 sự lựa chọn

Chữ số hàng phần nghìn có 1 sự lựa chọn

Vậy lập được tất cả các số là :

4 × 3 × 2 × 1 = 24 ( số )

Câu 6

Để 2a76b chia hết cho 2 và 5 thì b = 0

Ta có số : 2a760

Để 2a760 chia hết cho 9 thì ( 2 + a + 7 + 6 + 0 ) chia hết cho 9 hay ( 15 + a ) chia hết cho 9

Mà a là chữ số nên a = 4

Vậy a = 4 ; b = 0

Câu 7

1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + 13 - 15 + 17 - 19 + ... + 97 - 99 + 101

= ( 1 + 5 + 9 + 13 + 17 + ... + 97 + 101 ) - ( 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + ... + 99 )

Tổng của dãy ( 1 + 5 + 9 + 13 + 17 + ... + 97 + 101 ) là :

( 101 + 1 ) × [( 101 - 1 ) : 4 + 1 ] : 2 = 1326

Tổng của dãy ( 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + ... + 99 ) là :

( 99 + 3 ) × [(99 - 3 ) : 4 + 1 ] : 2 = 1275

Vậy hiệu của 1326 và 1275 là :

1326 - 1275 = 51

Vậy 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + 13 - 15 + 17 - 19 + ... + 97 - 99 + 101 = 51

`#dtkc`

Bài 1: 

`2012 × ( 532 × 7- 266 × 14) + 9999`

`= 2012 × (266 × 2 × 7- 266 × 14) + 9999`

`= 2012 × (266 × 14- 266 × 14) + 9999`

`= 2012 × 0 + 9999`

`= 9999`

Bài 2: 

Ta có: `(a - b) : 3 = 9`

`=> a - b = 27`

mà a : b = 4

`=> a = 27 : (4-1) × 4 = 36`

`=> b = 36 - 27 = 9 `

Vậy `a = 36; y = 9`

Bài 3: 

Gọi chiều dài và chiều rộng của HCN lần lượt là `a; b`

=> S hình chữ nhật là: `a × b`

Chiều dài mới là: `3 × a `

Chiều rộng mới là: `2 × b`

=> S hình chữ nhật mới là: `3 × a × 2 × b = 6 × a × b`

Vậy S mới gấp S cũ số lần là:

`(6 × a × b) : (a × b) = 6`

Bài 4: Dãy số `3 ; 6 ; 9 ; ……996`

Khoảng cách mỗi số với nhau là:

`6 - 3 = 3`  (đơn vị)

Dãy số trên có số số hạng là:

`(996 + 3) : 3 + 1 = 334` (số hạng)

Vậy dãy trên có `334` số hạng.

Bài 5: 

Hàng đơn vị có 4 lựa chọn

Hàng thập phân thứ nhất có 3 lựa chọn

Hàng thập phân thứ hai có 2 lựa chọn

Hàng thập phân thứ ba có 1 lựa chọn

Vậy ta lập được số số thập phân khác nhau mà có 3 chữ số ở phần thập phân là: 

`4 × 3 × 2 × 1 = 24` (số)

Đáp số: `24` số

Bài 6: 

Để `2a76b vdots 2, 5` thì `b = 0`

Thay `b = 0` vào `2a76b` ta có: `2a760`

`2a760 vdots 9` khi:

`2 + a + 7 + 6 + 0 vdots 9`

`=> 15 + a vdots 9`

`=> a = 3`

Vậy `a = 3; b = 0`

Bài 7:

`1-3+5-7+9-11+13-15+17-19 +…… + 97- 99 + 101`

`= (1 + 5 + 9 + ... + 101) - (3 + 7 + 11 + ...+99)`

Tổng trong ngoặc thứ nhất là: 

`(101 + 1) × [(101 - 1) : 4 + 1] : 2 = 1326`

Tổng trong ngoặc thứ 2 là: 

`(99 + 3) × [(99 - 3) : 2 + 1] : 2 = 1275`

`= 1326 - 1275`

`= 51`

(Chúc bạn học tốt)